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Mathématiques (Compétences travaillées (Chercher (Cycle 2
démarche de…
Mathématiques
Compétences travaillées
Chercher
Cycle 2
- démarche de résolution en observant, hypothèses, manipulations/expérimentation
- tester pistes
Cycle 3
- prélever et organiser infos nécessaires à la résolution de pb
- s"engager dans une démarche (observer, questionner, manipuler, expérimenter, émettre des hypothèses en mobilisant outils mathématiques)
- tester pistes
Modéliser
Cycle 2
- utiliser outils mathématiques pour résoudre pb
- réaliser que pbs relèvent situation s additives, multiplicatives, groupements, partage
Cycle 3
- utiliser les mathématiques pour résoudre qq pbs issus vie quotidienne
- reconnaître et distinguer les pbs relevant de situations additives, multiplicatives, proportionnalité
- reconnaître situations réelles pouvant être modélisées
Représenter
Cycle 2
- Appréhender différents systèmes de représentation (dessins, schémas, arbres de calcul, etc.)
- Utiliser des nombres pour représenter des quantités ou des grandeurs
- Utiliser diverses représentations de solides et de situations spatiales
Cycle 3
- Utiliser des outils pour représenter un problème : dessins, schémas, diagrammes, graphiques, écritures avec parenthèses,...
- Produire et utiliser diverses représentations des fractions simples et des nombres décimaux
- Analyser une figure plane sous différents aspects (surface, contour, ligne et points)
- Reconnaître et utiliser les premiers éléments de codages d'une figure plane ou d'un solide
- Utiliser et produire des représentations de solides et de situations spatiales
Raisonner
Cycle 2
- anticiper résultats manipulations
- tenir compte éléments divers pour modifier son jugement
- aller vers la justification de ce qu'on affirme
Cycle3
- résoudre des problèmes nécessitant l'organisation de data multiples ou construction d'une démarche à plusieurs étapes de raisonnement
- en géométrie amorcer raisonnement s'appuyant sur propriétés des figures
- progresser collectivement dans une investigation, prendre en compte point de vue d'autrui, justifier ses affirmations, vérifier validité des infos dont on dispose
Communiquer
Cycle 2
- Utiliser l'oral et l'écrit, le langage naturel puis quelques représentations et quelques symboles pour expliciter des démarches, argumenter des raisonnements
Cycle 3
- Utiliser progressivement un vocabulaire adéquat et / ou des notations adaptées pour décrire une situation, exposer une argumentation
- Expliquer sa démarche ou son raisonnement, comprendre les explications d'un autre et argumenter dans l'échange
Calculer
Cycle 2
- nombre entiers mentalement ou à la main, exact/approché
- contrôler vraisemblance résultat
Cycle 3
- nombres décimaux, exact ou approché, stratégies et techniques appropriées (mental, en ligne, posé)
- contrôler vraisemblance résultat
- utiliser calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat
Nombres et calculs
Attendus et compétences de fin de cycle 2 :check: Comprendre et utiliser des nombres pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer
- collections,rang, lien rang / nombre d'éléments qui précèdent, relation ordinaux-cardinaux
- comparer / ordonner avec symboles <>= et "différent de"
:check: Nommer, lire, écrire et représenter des nombres entiers
- passer d'une représentation à une autre, notamment chiffres / lettres) - Numération décimale Unités, dizaines, centaines, milliers
- demi-droites graduées
:check:Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul
- sens des opérations, structure additives, multiplicatives, partage, groupements
- organisation et gestion de données
:check: Calculer avec des nombres entiers
Calculer avec des nombres entiers
- tables d'addition et de multiplications, décomposition additives et multiplicatives de 10 et 100, compléments à la dizaine, centaine supérieure, multiplication par puissance de 10, doubles et moitiés)
- Stratégie de calcul à l'oral et à l'écrit
- Calcul mental, en ligne, posé : +-x
Attendus et compétences de fin de cycle 3:check: Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- composer / décomposer, unités, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards,
- comparer, ranger encadrer grands nombres
- placer fractions simple et nombres décimaux sur demi-droite graduée
:check:Calculer avec nombres entiers et décimaux
- Calcul mental, en ligne, posé, instrumenté
:check: Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- sens des opérations, 4 opérations, organisation et gestion de données, proportionnalitél
Espaces et géométrie
Attendus et compétences de fin de cycle 2:check: (Se) repérer et (se) déplacer en utilisant des repères et des représentations
- se repérer dans environnement proche, situer des objets ou personnes les uns par rapport aux autres ou par rapport à d'autres repères
- reproduire des représentations d'espaces familiers ou moins familiers)
- s'orienter et se déplacer en utilisant repères
- Repères spatiaux + relation espace dans lequel on se déplace et représentations
:check: Reconnaître, nommer, décrire, reproduire quelques solides
- reconnaître et trier solides usuels
- Décrire et comparer solides en utilisant vocabulaire adapté ( Boule, cylindre, cône, cube, pavé droit, pyramide, face, sommet, arrête)
- Fabriquer un cube à partir d'un patron fourni
- faces cube = carrés, faces pavés droits = rectangles
:check: Reconnaître, nommer décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques
- règle, équerre, compas, gabarit d'angle comme instruments de tracé
- carré, rectangle, triangle, triangle rectangle, polygone, côté, sommet, angle droit, cercle, disque, rayon, centre
:check: Reconnaître et utiliser les notions d'alignement, d'angle droit, d'égalité de longueurs, de milieu, de symétrie
- repérer et produire des angles droits
- reporter une longueur
repérer ou trouver le milieu d'un segment
- symétrie axiale (calque, pliage)
Attendus et compétences de fin de cycle 3:check: (Se) repérer et (se) déplacer en utilisant ou élaboration des représentations
- déplacement sur plan ou carte, coder ou accomplir
:check:Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels
- triangles dont triangle rectangle, isocèle, équilatéral
- quadrilatères dont carré, rectangle, losange, approche du parallélogramme
- cercle
:check: Reconnaître et utiliser quelques relations géométriques (alignement, appartenance, perpendicularité, parallélisme, égalité de longueurs, égalité d'angle, égalité de distance entre deux points, agrandissement, réduction)
- plus court chemin entre deux points
- symétrie axiale, propriété de conservation
Grandeurs et mesures
Attendus et compétences de fin de cycle 2:check: Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses des contenances, des durées
- lexique, principes de comparaison, estimer les ordres de grandeur, mesurer avec un instrument, unités usuelles : m, dm, cm, mm, km, g, kg, tonne, L, dL, cL, durée (jour, semaine, heure, minute, semaine, mois, année, siècle, millénaire)
:check: Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesure spécifiques de ces grandeurs:check: Résoudre des problèmes impliquant des longueurs, des masses, des contenances, des durées, des prix
- opérations sur les grandeurs, + - x , lexique pratiques économiques, conversions simples
Attendus et compétences de fin de cycle 3:check: Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres entiers et des nombres décimaux : longeur (périmètre), aire, volume, angle
- comparaison périmètres avec ou sans mesure, mesure périmètre (formule périmètre carré, rectangle, longueur cercle)
- comparer, classer ranger surfaces selon leur aire
- différencier aire et périmtère (airr carré, rectangle, triangle, disque)
- volumes (unités, déterminer volume d'un pavé droit, formule volume cube et pavé droit)
- angle droit, aigus, obtus, mesurer angle (rapporteur au collège seulement)
:check: Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesure spécifiques de ces grandeurs:check: Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Calculer durée écoulée entre deux instants donnés
- jour, semaine, heure, minute, seconde, dixième de seconde, mois, année, siècle, millénaire
- proportionnalité : identifier situations de proportionnalité, graphiques