Geo-Objekt

Geometrie

Topologie

Thematik

Objektbildung / Objektmodellierung

Raumbezug

Raster

Grundelemente

Knoten

Kanten

Maschen

(Volumen)

Definition

Topologie beschreibt die nichtmetrischen räumlichen und strukturellen Beziehungen zwischen verschiedenen Geoobjekten

Geometrie der relativen Lage genannt

Beziehungen

Adjacency (Nachbarschaft)

Containment (Einschluss)

Connectivity (Verbindung)

Dimensionen

0-dimensional (0-Zellen): Knoten
Beispiele: Messstation, Bohrpunkt, Trigonometrischer Punkt usw.

1-dimensional (1-Zellen): Kante, Linie, Strecke
Beispiele: horizontale und vertikale Messprofile, Verbindungslinie

2-dimensional (2-Zellen): Fläche, Masche
Beispiele: Einzugsgebiet, Gemeindegrenze, Feld

3-dimensional (3-Zellen): dreidimensionale Objekte
Beispiele: Grundwasserkörper, Schichtpakete

beschreibt Geo-Objekte anhand von Attributen

Maßskalen für Erfassung der Attribute

  1. Metrische Skala
  1. Nominalskala
  1. Ordinalskala
  1. Intervallskala
  1. Verhältnisskala

thematisches Modellieren

Beschreibung, Bearbeitung sowie Speicherung der Thematik des Geo-Objekts

Modellansätze

Ebenen- oder “Layer-“Modell

objektorientierte GIS-Modell

Inhalte werden in verschiedenen Ebenen (Layern) separiert abgespeichert

Daten werden in unterschiedlichen thematischen Abstraktionsstufen durch Generalisierung und Spezialisierung strukturiert

Einkapselung + Vererbung

Verschneidung vs. grafisches Overlay

Vektor enthält immer auch

Träger von Informationen =

Grundelemente (Features)

Punkt

Linie

Polygon

Träger der topologischen Information

Träger der geometrischen Information

Vorteile

  • hohe geometrische Genauigkeit
  • eindeutige Objekterfassung möglich (keine Stufenbildung wie beim Raster)
  • relativ geringe Datenmengen
  • Konnektivität → Kennt Beziehungen zwischen den einzelnen Objekten (intelligente Grafik)

Nachteile

  • aufwändige Erfassung von Geometrie und Topologie
  • Verschneidung von Layern (Ebenen) ist sehr rechenintensiv, da Geometrien und topologische Beziehungen neu berechnet werden müssen

Formate

Shape-Format (Datenformat)

Punktshape

Linienshape

Polygonshape

  1. Koordinatendatei: geometrische Daten
  2. Punktattributdatei: Attributwerte der Punkte
  1. Koordinatendatei: geometrische Daten
  2. Linienattributdatei: Beziehung der Objekte
  1. Koordinatendatei: geometrische Daten
  2. Linienattributdatei + 3. Flächenattributdatei

Geometrische Dimension

Eigenschaften:

Node = Knotenpunkt, Arc = Linie, Labelpoint = Kennzeichnung des Polygons, Vertex = Stützpunkte, TIC = Referenzpunkte für Koordinatenreferenz, Annotation = Text ersetzt Labelpoint

die Inhalte eines Shapes (Geometrie und Thematik) sind in unterschiedlichen Dateien abgelegt, die miteinander verknüpft sind -> enthält keine topologische I.

(ArcInfo)-Coverages enthält Topologische I. + Vorgänger von Shape

Georeferenz: .prj

Geometrien: .shp

Attribute: .dbf

Verknüpfung Geometrien und Attribute: .shx

SVG

2D (x,y)
2D + 1D (x,y) = Ergänzung der Beschreibung der Höhe (z.B. Höhenlinien)
2,5D (x,y,z) = Höhe z ist als Attribut gespeichert
3D (x,y,z) = Volumenmodell
4D (x,y,z,t) = 3D-Modell dem ein Zeitparameter t hinzugefügt wurde

Grundelemente

Pixel

Zeilen

Spalten

Rastermatrix: Spalten (i), Zeilen (j)

Definition über Header

  • Anzahl der Spalten und Zeilen
  • x- und y-lower-left-corner (Ursprung)
  • Pixelgröße
  • no-data-value-Wert

Rasterzellengröße < halbe Größe der MMU

Minimum Mapping Unit (MMu) = Flächengröße des kleinsten im Raster darzustellenden Geo-Objektes

Vorteile

  • geringer Aufwand bei der Erfassung (z. B. durch Scannen oder Vektor-Raster-Konvertierung („Gridding“)
  • Verschneidung und layer-übergreifende Analysen (bei gleicher Rasterdefinition) sehr einfach möglich, da keine neuen Geometrienentstehen

Nachteile

  • Geo-Objekte nicht form- und lagegenau darstellbar (Stufenbildung)
  • Inflexibilität bei der Objektdarstellung durch Festlegung eines Rasters
  • sehr große Datenmengen
  • Rasterdaten können sich nicht auf Objekte beziehen, sondern nur auf Flächen
  • Unkonnektivität: Zw. den einzelnen Rasterzellen bestehen keine logischen Verbindungen → kennt nur die nächsten Nachbarn (unintelligente Grafik)

Formate

  • GRID (am wichtigsten!) = in Software von z.B. ArcInfo, ArcGIS
  • TIFF = GEO-TIFF = besteht aus 2 Dateien: Rasterdaten, TFW-File (Koordinatenbezüge) → Raumbezug ist mitgeführt
  • BMP = Bitmaps
  • JPEG, GIF, PNG = plattformunabhängig

Lauflängencodierung: Komprimierungsverfahren, alle aufeinanderfolgenden Zellen einer Zeile mit gleichem Wert werden zusammengefasst gespeichert (bis zu 50% Datenreduzierung)

Abstraktion von Individualobjekten zu Idealobjekten mittels Klassifikation (Generalisierung) --> Ergebnis: Objektmodell des Georaums: Digitales Objektmodell (DOM)

Modelle: Nachbildungen der Realwelt (= Original) durch Analogien

Generalisierung

Transformationsprozess

Primärmodell: Abbildung der realen Welt (alphanumerische Objektinformationen)

Sekundärmodell: Karte, kartographische Umsetzung des Primärmodells

Tertiärmodell: Anwenderspezifische Weiterverarbeitung und Auswertung

.

Vereinfachen

Vergrößern

Verdrängen

Zusammenfassen

Auswählen

Klassifizieren

Bewerten

Modellierung von Geoobjekten am Beispiel ATKIS

DOM (Digitales Objetkmodell)

DLM (Digitales Landschaftsmodell)

DFM (Digitales fachliches Datenmodell)

DSM (digitales Situationsmodell)

DGM (Digitales Geländemodell)

Die Objekte werden einer bestimmten Objektart zugeordnet und durch ihre räumliche Lage, ihren geometrischen Typ, beschreibende Attribute und Beziehungen zu anderen Objekten (Relationen) definiert

Kartographische Darstellung (DKM)

andere Systeme zur Objektdarstelung :

  • Kartiersysteme und interaktiv graphische Systeme


  • CAD-Systeme (Computer Aided Design)


    --> Beide verfügen über keine Analysefunktion, nur Konstruktion und keine Dekonstruktion

ATKIS-Objektartenkatalog

Objektklasse

Objektgruppe

Objektart

primäre Metrik

sekundäre Metrik

Raumbezug über Koordinaten und Koordinatensysteme mit Bezugssystem (exakt)

Raumbezug über z.B. Adressen, Telefonnummern, Ortsname, Kreiskennzahl (ungenau)

Koordinatensystem

Bezugssystem

Koordinaten-Arten

polare Koordinate

kartesische Koordinate

sphärische Koordinate
(geographisch)

  • ist zweidimensional (x,y) oder dreidimensional (x,y,z)
  • zwei bis drei Koordinatenachsen rechtwinklig zueinanderstehend
  • einen Koordinatenursprung
  • Drehrichtung: mathematisch (linksdrehend) oder 2. geodätisch (rechtsdrehend)
  • zweidimensional (s,a) --> kartesisch
  • dreidimensional (s,a,β) --> sphärisch
  • s = Distanz, Abstand zum Koordinatenursprung
  • a = Richtungswinkel Azimut
  • a + β = Richtungswinkel (in Richtung der Längengrade und der Breitengrade)
  • a = Richtungswinkel Azimut
  • einen Koordinatenursprung
  • dreidimensional
  • Längen- und Breitenkreise
  • 0-Meridian ist Ausgangspunkt, ab hier erfolgt die Koordinatenangabe in westliche und östliche Richtung
  • 0 bis +90° = nördl. Richtung; 0 bis -90°= südl. Richtung
  • Koordinatenangabe erfolgt in (Grad°, Minuten', Sekunden'')

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beschreibt die Lage, Form und Positionierung von Geoobjekten im Raum

Metrik: dient der Bestimmung von Distanzen

Euklistische Metrik

Manhatten Metrik

  • Berechnung von Abständen bei Rasterdaten
  • rechtwinkliger Routenverlauf parallel zur x- und y-Achse
  • ungenau
  • Berechnung von Abständen bei Vektordaten
  • gerade Linie (Luftlinienentfernung)
  • exakt

Gaußsche Flächenformel

Erdmodelle

Kugel (Lagebezug)

Geoid (Höhenbezug)

Ellipsoid (Lagebezug)

Bezugselipsoid

Ellipsoide, die als Lagebezugssystem dienen.
Jedem auf dem Ellipsoid gelegenen Punkt P‟ bzw. jedem Punkt P auf der Erdoberfläche lassen sich geographische Koordinaten (Länge und Breite) eindeutig zuordnen

Es gibt globale und lokal wie auch regional angepasste Bezugsellipsoide --> keine weltweit übereinstimmenden Koordinatenangaben möglich!

Geodätisches Datum

Beschreibt den Lagebezug eines lokalen Ellipsoids gegenüber dem globalen geozentrischen System (d. h. einem globalen Ellipsoid u.a. auch Geoid)

Angaben

Rotationsparameter/Drehungsparameter

Maßstab

Datumselemente

  • Ursprung (Fundamentalpunkt, Lagerungspunkt)
  • Orientierung des geodätischen Netzes (mind. 1 Koordinatenachse)
  • Referenzellipsoid
  • Maßstab

Koordinatenreferenzsystem:
Koordinatensystem, welches durch Verknüpfung mit einem geodätischen Datum auf die reale Welt bezogen ist

WGS84 (World Geodetic System)

  • globales Referenzsystem mit einem dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem
  • der Koordinatenursprung liegt im Erdzentrum (WGS84-Ellipsoid)

ETRS89 (European Terrestrial Reference System)

  • ein auf Europa begrenztes Referenzsystem mit einem dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem
  • der Koordinatenursprung liegt im Geozentrum (GRS80-Ellipsoid)

Kartennetzentwürfe: Abbildung der Oberfläche der Erde (des Ellipsoids) auf eine ebene Oberfläche einer Karte

Azimutalprojektion (Ebenenprojektion)

Kegelprojektion

Zylinderprojektion

Treue

Längentreue

Winkeltreue

Flächentreue

Tissot‘sche Indikatrix:
Verzerrungsellipsen, mit deren Hilfe Kartenprojektionen auf ihre Verzerrungseigenschaften hin überprüft werden können

Arten

stereografische Projektion:
Projektionsmittelpunkt in Ellipsoidmittelpunkt

gnomonische Projektion: Projektionsmittelpunkt auf der anderen Seite der Kugel

  • relativ winkeltreu
  • es kann immer nur eine Erdhalbkugel dargestellt werden
  • starke Verzerrungen, wird daher nur zur Darstellung der Pole verwendet
  • winkeltreu → gut für Navigation
  • Netzbild: Längenkreise und Breitenkreise sind parallele Geradenscharen, die sich rechtwinklig schneiden

2 Arten

Berührungszylinder: Erdkugel wird von Zylindermantel berührt

Schnittzylinder: Erdkugel wird von Zylindermantel an zwei Schnittparallelen geschnitten

Lagemöglichkeiten der Projektionsfläche

  1. Normale Abbildungen
    die Erdachse fällt mit der Achse der Abbildungsfläche zusammen (= normalachsige, polständige, erdachsige Abbildungen)
  1. Transversale Abbildungen
    die Erdachse und die Achse der Abbildungsfläche stehen senkrecht zueinander ( = querachsige, äquatorständige Abbildungen)
  1. Schiefachsige Abbildungen
    die Erdachse und die Achse der Abbildungsfläche schließen einen beliebigen Winkel ein ( = zwischenständige Abbildungen)

Beispiele

Normale Mercatorprojektion:

  • winkeltreu
  • Äquator längentreu
  • Breitenkreise auf Länge des Äuqators gedehnt → starke Flächenverzerrung
    nur bis ca. 85° nördl. und südl. Breite abbildbar; Pol im ∞

Transversale Mercatorprojektionen:

  • der Hauptmeridian wird längentreu in die Ebene abgebildet und steht senkrecht zum Äquator
  • Verzerrungen nehmen mit Abstand vom Hauptmeridian zu

Gauß-Krüger-System

UTM

Translationsparameter/Verschiebungsparameter