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UD.5 CAMPO GRAVITATORIO (Campo gravitatorio, Momento Lineal (P= m v,…
UD.5
CAMPO GRAVITATORIO
Leyes de Kepler
1
. Ley de las órbitas
L→ = r x m→v
órbitas elípticas
2
. Ley de las áreas
Velocidad areolar constante.
Se barren áreas iguales en tiempos iguales
dA/dt
3
. Ley de los periodos
T^2= K a^3 // T^2= K r^3
Momento Angular
L→= r x m→v
Cantidad de movimiento
Como se efectúa el giro
Sentido
Donde se produce el movimiento
En planetas es constante
Momento Lineal
P= m v
Cantidad de movimiento
F= dP/dt
Ley de gravitación Universal
Newton. A partir de la 3ª ley de Kepler y la 2ª ley de la dinámica (F = m a)
Módulo: F= G Mm/r^2
Dirección: Paralelo al radio vector
Sentido: Opuesto al radio vector
Campo gravitatorio
Zona del espacio sometida a una perturbación
g→=−G⋅mr2⋅u→r
"La fuerza es instantánea"
Michael Faraday
g= Fg→/m
Carácter conservativo del campo gravitatorio
Fuerza conservativa: el trabajo que realiza no depende del camino. Ejemplo: La fuerza gravitatoria
Energía potencial
Ligadura entre dos objetos
En el infinito Ep=0 (Máximo)
Ep siempre es negativa
Ep = -ωc
Ep = -G Mm/r
Principio de superposición de campos
g→t = g→1 + g→2 + g→3 ...
El campo gravitatorio total es la suma de diferentes campos provocados por diferentes masas.
Potencial gravitatorio
Vg = -G M/r
Consecuencias de la gravitación
Velocidad orbital
v= √(G M/r)
Velocidad de escape
Mínima velocidad a la que un cuerpo deja de sentir la atracción gravitatoria de un cuerpo
v= √(2GM/r)
Satélites geoestacionarios
Se encuentra siempre sobre el mismo punto de la tierra
T(satélite) = T(tierra)
