Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Lattice-based cryptography (Решітка L (множина векторів-точок (параметри…
Lattice-based cryptography
Решітка L
множина векторів-точок
лінійні комбінації базисів
базиси
лінійно незалежні вектори
безліч
параметри
n - розмірність решітки
r- ранг
кількість базис векторів
однакова для всіх
volume=co-volume=determinant
не залежить від вибору базису
вектор
дожина
метрика - відстань між векторами
підгрупа векторного простору R^n
скалярний добуток
скінчений вимір
породжує (span) підпростір R^n
стійкість
Shortest Vector Problem
найкоротший вектор
Closest Vector Problem
найближчий вектор
NTRU
Кільце зрізаних поліномів Zq(x)/f(x)
q - модуль для коефіцієнтів
f(x) - зведений поліном
елементи - поліноми
за модулем
=
КРИПТОАНАЛІЗ
Зведення базису
ортогоналізація Грама-Шмідта
Будуються проекції
Послідовно
Кожний базис-вектор
ортогональний усім попереднім
2D - Алгоритм Гауса
Обрати довший вектор v с двох векторів
Відняти його проекцію
повторювати доки v < t*u
вихід - зведений базис (u,v)