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Risoluzione Disequazioni di Secondo Grado (1) Completa con numeri interi…
Risoluzione Disequazioni di Secondo Grado
1)
Completa con numeri interi appartenenti ad R
Studio il segno del 1° membro
Risoluzione grafica
Disegno un grafico qualitativo del 1° membro e trovo la parte di asse x accettabile (se presente anche il 2° membro, disegno quello di entrambi)
Risolvo l'equazione associata e trovo le intersezioni con l'asse x
Sostituisco i valori nella soluzione trovata grazie al grafico qualitativo
Risoluzione algebrica
Semplifico il primo membro della disequazione scomponendolo
Applicando la regola di Ruffini
Eseguendo un raccoglimento a fattor comune
Applicando i prodotti notevoli
Risolvo l'equazione associata di ciò che rimane del primo membro (che sarà costituito da due o più fattori)
Faccio la tabella dei segni fra le soluzioni trovate
Ripeto i procedimenti effettuati per l'eventuale 2° membro
2)
Completa con numeri fratti
Effettuo eventuali passaggi algebrici per portare in forma canonica la disequazione (ovvero con il 2° membro = 0 e una sola frazione a 1° membro)
Studio il segno del numeratore
Risoluzione grafica (vedi punto 1)
Risoluzione algebrica (vedi punto 1)
Studio il segno del denominatore
Risoluzione grafica
Risoluzione algebrica
Faccio la tabella dei segni fra le soluzioni trovate, stando attenta alle condizioni particolari che si possono incontrare parlando di frazioni
3)
Sistema di disequazioni
Studio il segno della prima disequazione
Risoluzione grafica (vedi punto 1)
Risoluzione algebrica (vedi punto 1)
Studio il segno delle altre disequazioni del sistema
Risoluzione grafica
Risoluzione algebrica
Faccio la tabella del sistema fra i risultati trovati