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3微分應用1 (:star: 羅必達法則(不定型一般解題工具) (消拆轉 :recycle:, 法則敘述 :pen:, (轉)微分轉換 …
3微分應用1
:star: 羅必達法則(不定型一般解題工具)
消拆轉 :recycle:
法則敘述 :pen:
(轉)微分轉換 :pencil2:
GK(何時失效?) :pencil2:
:stars: 函數屬性&結構點&作圖
屬性
遞增減定義&測試法 :pen:
凹性定義&測試法(2種) :pen:
作圖4部曲 :pencil2:
結構點
相對極點
找出臨界點(相對極點候選人)
(臨界點)定理 :pen:
判斷臨界點(相對極點當選人)
兩種判斷法(The 1st&2nd derivative test) :pen:
反曲點
找出可能點(反曲點候選人)
(可能點)定理 :pen:
判斷可能點(反曲點當選人)
判斷法 :pen:
相對極值VS絕對極值
相對極值出現在哪? :pencil2:
絕對極值定理 :pencil2:
閉區間&開區間 絕對極值求法 :pencil2:
等價函數
哪兩種?(g為f 的合成函數) :lower_left_fountain_pen:
若f(x)&g(x)為等價函數則? :pencil2:
:stars:洛爾定理
敘述+圖 :lower_left_fountain_pen:
應用 :pencil2:
:stars:均值定理
拉格朗日(顯函數)均值定理
應用 :pencil2:
敘述+圖 :lower_left_fountain_pen:
柯西(參數式)均值定理
敘述+圖 :lower_left_fountain_pen:
應用 :pencil2:
Δ牛頓近似根值(OR牛頓 - 拉弗森)求法
迭代公式+圖(快推) :pen:
收斂條件(記憶) :pen:
:star:(單變數)函數近似
函數在某點的線性近似(求切線) :pen:
近似值公式(求數值):pen:
變率問題
GK(解題關鍵)
兩曲線(在交點處)夾角 :lower_left_fountain_pen:
切法線方程 :pencil2: