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PRINCÍPIOS DA CONTAGEM e PROBABILIDADE (Probabilidade (Probabilidade de…
PRINCÍPIOS DA CONTAGEM e PROBABILIDADE
Principio fundamental da contagem
Exemplo: eu quero combinar 4 blusas, com 3 calças e 2 tênis, quantas maneiras distintas eu tenho de combinações?
4x3x2 = 24
Probabilidade
Introdução
Espaço amostral
É o conjunto TODO
Evento
Subconjunto do espaço amostral
Formula básica
P = EVENTO / ESPAÇO AMOSTRAL
Exemplo:
sair cara ao jogar uma moeda : 1/2 = 50%
Probabilidade condicional
P(A e B) = P(A) X P(B)
Exemplo:
Uma urna tem 30 bolas, sendo 10 vermelhas e 20 azuis. Se ocorrer um sorteio de 2 bolas, uma de cada vez e
SEM REPOSIÇÃO
, qual será a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda ser azul?
P(A e B) = P(A) X P(A) = 10/30 X 20/29 = 20/87
Probabilidade de eventos independentes
P(A e B) = P(A) X P(B)
Exemplo:
Uma urna tem 30 bolas, sendo 10 vermelhas e 20 azuis. Se sortearmos 2 bolas, 1 de cada vez e
REPONDO
a sorteada na urna, qual será a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda ser azul?
10/30 x 20/30=2/9.
Probabilidade de ocorrer a união de eventos
P(A ou B) = = P(A) + P(B) – P(A U B)
Exemplo:
Se dois dados, azul e branco, forem lançados, qual a probabilidade de sair 5 no azul e 3 no branco?
Sendo S o espaço amostral de todos os possíveis resultados, temos:
n(S) = 6.6 = 36 possibilidades. Daí, temos:P(A ou B) = 1/6 + 1/6 – 1/36 = 11/36
Exemplo:
Se retirarmos aleatoriamente uma carta de baralho com 52 cartas, qual a probabilidade de ser um 8 ou um Rei?
P(A ou B) = 4/52 + 4/52 – 0 = 8/52 = 2/13.
Note que P(A e B) = 0, pois uma carta não pode ser 8 e rei ao mesmo tempo.