PRINCÍPIOS DA CONTAGEM e PROBABILIDADE

Principio fundamental da contagem

Exemplo: eu quero combinar 4 blusas, com 3 calças e 2 tênis, quantas maneiras distintas eu tenho de combinações?

4x3x2 = 24

Probabilidade

Introdução

Espaço amostral

É o conjunto TODO

Evento

Subconjunto do espaço amostral

Formula básica

P = EVENTO / ESPAÇO AMOSTRAL

Probabilidade condicional

P(A e B) = P(A) X P(B)

Exemplo: Uma urna tem 30 bolas, sendo 10 vermelhas e 20 azuis. Se ocorrer um sorteio de 2 bolas, uma de cada vez e SEM REPOSIÇÃO, qual será a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda ser azul?

Exemplo: sair cara ao jogar uma moeda : 1/2 = 50%

P(A e B) = P(A) X P(A) = 10/30 X 20/29 = 20/87

Probabilidade de eventos independentes

P(A e B) = P(A) X P(B)

Exemplo: Uma urna tem 30 bolas, sendo 10 vermelhas e 20 azuis. Se sortearmos 2 bolas, 1 de cada vez e REPONDO a sorteada na urna, qual será a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda ser azul?

10/30 x 20/30=2/9.

Probabilidade de ocorrer a união de eventos

P(A ou B) = = P(A) + P(B) – P(A U B)

Exemplo: Se dois dados, azul e branco, forem lançados, qual a probabilidade de sair 5 no azul e 3 no branco?

Sendo S o espaço amostral de todos os possíveis resultados, temos:


n(S) = 6.6 = 36 possibilidades. Daí, temos:P(A ou B) = 1/6 + 1/6 – 1/36 = 11/36

Exemplo: Se retirarmos aleatoriamente uma carta de baralho com 52 cartas, qual a probabilidade de ser um 8 ou um Rei?

P(A ou B) = 4/52 + 4/52 – 0 = 8/52 = 2/13.

Note que P(A e B) = 0, pois uma carta não pode ser 8 e rei ao mesmo tempo.