Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Алгебра 7 класс. (Свойства степени с натуральным показателем (При делении…
Алгебра 7 класс.
Свойства степени с натуральным показателем
При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя, а основание оставляют прежним.
При возведение степени в степень показатели перемножаются, а основание оставляют прежним.
При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание оставляют прежним.
При возведении произведения в степень каждый множитель возводят в степень и полученные результаты перемножают.
Тождественно равные выражения. Тождества.
Выражения, соответственные значения которых равны при любых значениях входящих в них переменных, называют тождественно равными.
Равенство, верное при любых значениях входящих в него переменных, называют тождеством.
Для того чтобы доказать, что данное равенство является тождеством, используют такие методы:
Тождественно преобразуют одну из частей данного равенства, получая другую часть;
Тождественно преобразуют каждую из частей данного равенства, получая одно и то же выражение;
Доказывают, что разность левой и правой частей данного равенства тождественно равна нулю
Степень с натуральным показателем.
Степенью числа а с показателем 1 называют само это число.
Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называют произведение n множителей, каждый из которых равен a.
При возведении отрицательного числа в степень с чётным показателем получаем положительное число, а при возведении отрицательного числа в степень с нечётным показателем получаем отрицательное число.
Линейное уравнение с одной переменной
Уравнения вида ax = b,где х - переменная, а и b - некоторые числа, называют линейным уравнением с одной переменной.
a ≠ 0 b — любое значение ax = b имеет один корень x = b : a .
a = 0 b ≠ 0 ax = b не имеет корней .
a = 0 b = 0 ax = b имеет бесконечно много корней .
Решение задач с помощью уравнений
При решении задач на сопоставление уравнений удобно придерживаться такой последовательности действий:
1) по условию задачи составить уравнение (сконструировать математическую модель задачи);
2) решить полученное уравнение;
3) выяснить, соответствует ли найденный корень смыслу задачи, и записать ответ.
