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SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (Tipos de Matrices (Clasificación según:…
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Tipos de Matrices
Matriz cuadrada de orden n
Matriz triangular superior
Matriz traspuesta
Matriz triangular inferior
Matriz opuesta
Matriz diagonal
Matriz columna
Matriz escalar
Matriz fila
Matriz identidad
Matriz rectangular
Matriz nula
Clasificación según:
MATRIZ DE TÉRMINOS INDEPENDIENTES: sistema homogéneo y sistema completo.
FORMA: triangular superior y triangular inferior
DIMENCION: dimencion cuadrada y dimension rectangular
Ecuaciones lineales de 3 o mas Incongnitas
gauss jordan
Para aplicar este método solo hay que recordar que cada operación que se realice se aplicara a todas las filas o todas las columnas en su caso. el objetivo de este método es tratar de convertir la parte de la matriz donde están los coeficientes de las variables en una matriz identidad. esto se logra con operaciones de suma, resta, y multiplicación.
Matriz inversa gauss jordan
eliminación de Gauss-Jordan
Gauss
El método de Gauss consiste en transformar el sistema dado en otro equivalente. Para ello tomamos la matriz ampliada del sistema y mediante las operaciones elementales con sus filas la transformamos en una matriz triangular superior ( o inferior ). De esta forma obtenemos un sistema equivalente al inicial y que es muy facil de resolver.
Método de Gauss triangular superior
Método de Gauss triangular inferior
Ampliada
Por Determinante
CRAMER
Aplicación:
diferentes área de nuestra vida utilizadas para reducir expresiones matemáticas . para reducir ejemplos puertas en circuitos digitales.
2 INCÓGNITAS
Método de reducción
El método de reducción o de eliminación consiste en realizar operaciones aritméticas entre ecuaciones para conseguir ecuaciones equivalentes con menos incógnitas, más fáciles de despejar y calcular. Cabe recordar que si se suman, restan, multiplican o dividen todos los términos de una ecuación con un mismo número (distinto de 0) se obtiene una ecuación equivalente.
Método de igualación
los pasos a seguir para aplicar el método de igualación al resolver un sistema primero:Despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones segundo:Igualar las expresiones obtenidas, con lo que se consigue una ecuación con una incógnita que se resuelve fácilmente tercero: Sustituir el valor obtenido en cualquiera de las ecuaciones del sistema para hallar la incógnita que falta.
Método de sustitución
procedimiento a seguir primero: Despejar una incógnita en una de las ecuaciones, que quedará en función de la otra incógnita (seguiremos teniendo una ecuación) segundo: En la otra ecuación que no hemos utilizado, se sustituye la misma incógnita por el valor obtenido en el paso 1, tercero:Despejar la única incógnita que nos quede. Obtenemos el valor numérico de una incógnita, cuarto: Sustituir la incógnita despejada en el paso 3 por su valor numérico (también obtenido en el paso 3) en la ecuación obtenida en el paso 1, QUINTo:Operar para obtener el valor numérico de la otra incógnita.
A TENER EN CUENTA EN SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
ECUACIÓN ÚNICA SOLUCIÓN
ECUACIÓN NO TIENE SOLUCIÓN
Ecuación infinita Soluciones
