Четырехугольники
Параллелограмм
Трапеция
Ромб
Прямоугольник
Квадрат
Определение.
Определение.
Определение.
Определение.
Определение.
Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями.
Свойства.
Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равны 180 градусам.
Высотой трапеции называют перпендикуляр, опущенный из любой точки прямой, содержащей одно из оснований, на прямую, содержащую другое основание.
Средней линией трапеции называют отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон.
Средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойства.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
Признаки.
Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм-ромб.
Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм-ромб.
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Свойства.
Диагонали прямоугольника равны.
Признаки.
Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.
Если один из углов параллелограмма прямой, то этот параллелограмм-прямоугольник.
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Свойства.
Противолежащие стороны параллелограмма равны.
Противолежащие углы равны.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Два угла параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам.
Следствие.
Параллелограмм является выпуклым четырехугольником.
Признаки.
Если в четырехугольнике две противолежащие стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Высотой параллелограмма называют перпендикуляр, опущенный из любой точки прямой, содержащей сторону параллелограмма, на прямую, содержащую противолежащую сторону.
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
Свойства.
Все углы квадрата прямые.
Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.