Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Четырехугольники (Параллелограмм (Свойства. (Противолежащие стороны…
Четырехугольники
Параллелограмм
Определение.
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Высотой параллелограмма называют перпендикуляр, опущенный из любой точки прямой, содержащей сторону параллелограмма, на прямую, содержащую противолежащую сторону.
Свойства.
-
-
-
Два угла параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам.
-
Признаки.
Если в четырехугольнике две противолежащие стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Ромб
Определение.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
-
Признаки.
Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм-ромб.
Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм-ромб.
Прямоугольник
Определение.
Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
-
Признаки.
Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.
Если один из углов параллелограмма прямой, то этот параллелограмм-прямоугольник.
Трапеция
Определение.
Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями.
Высотой трапеции называют перпендикуляр, опущенный из любой точки прямой, содержащей одно из оснований, на прямую, содержащую другое основание.
Средней линией трапеции называют отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон.
Свойства.
Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равны 180 градусам.
-
Квадрат
Определение.
Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
Свойства.
-
Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.