Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

NÚMEROS PRIMOS (Criterios de divisibilidad (Un número es divisible entre 3…

- - - - Para identificar si un número es primo, dividimos el número por sus números primos hasta que:
      - Encontremos una división exacta. Ese número no será primo.
      - Encontremos una división en la que el cociente sea igual o menor que el divisor. En ese caso concluimos que el número es primo.
      - Procedimiento
        
        Paso 1: Dividimos el número por el primer número primo (2).
        
        Si la división es exacta, el dividendo no es un número primo.
        
        Si la división no es exacta, seguimos haciendo divisiones.
        
        Paso 2: Dividimos el número por el segundo número primo (3).
        
        Si la división es exacta, el dividendo no es un número primo.
        
        Si la división no es exacta, seguimos haciendo divisiones.
        
        Paso 3: Dividimos el número por el tercer número primo (5).
        
        Si la división es exacta, el dividendo no es un número primo.
        
        Si la división no es exacta, seguimos haciendo divisiones.
        
        Paso 4: En la última división, el cociente es menor que el divisor (3 < 5). Por lo tanto, paramos el procedimiento, porque ya sabemos que 19 es un número primo.
        
        19 es un número primo.
- - - - Paso 1: Dibujamos una lista en la que aparezcan los números desde el 2 hasta un número determinado.
      - Paso 2: Eliminamos (coloreamos) los múltiplos del primer número primo, el 2.
      - Paso 3: Eliminamos (pintamos de otro color) los múltiplos del segundo número primo (el 3), que no hayan sido eliminados antes.
      - Paso 4: Eliminamos (pintamos de otro color) los múltiplos del tercer número primo (el 5) que no hayan sido eliminados anteriormente.
      - Paso 5: Eliminamos (pintamos de otro color) los múltiplos del cuarto número primo (el 7) que no hayan sido eliminados antes.
      - Paso 6: El siguiente número primo es el 11. Como 112 = 121 es superior a 99, paramos el procedimiento porque ya hemos encontrado todos los números primos del 2 al 99: son todos los números que no han sido eliminados del cuadro.
- - - - Descomposición de un número en factores primos
        
        Paso 1: Dibujamos una línea vertical y situamos el número que queremos dividir arriba, a la izquierda de la línea.
        
        Paso 2: Dividimos el número por el menor número primo por el que sea divisible, que situamos a la derecha de la línea. Escribimos el resultado de la división bajo el primer número.
        
        Paso 3: Dividimos el número obtenido en el paso anterior por el menor número primo por el que sea divisible, que situamos a la derecha de la línea. Escribimos el resultado de la división bajo el primer número.
        
        Paso 4: Repetimos el procedimiento hasta que el cociente sea 1.
        
        Paso 5: Escribimos la descomposición en línea horizontal, indicando la igualdad entre el número que se quería descomponer y todos sus factores.
      - Obtención de todos los divisores de un número
        
        Paso 1: Realizamos la descomposición factorial en factores primos del número del que queremos conocer sus divisores.
        
        Paso 2: Calculamos las potencias de cada número primo hasta el exponente que aparece en la descomposición.
        
        Paso 3: Disponemos en una tabla los resultados de estas potencias: las de un número primo en las filas y las de otro número primo en las columnas.
        
        Paso 4: Multiplicamos los números de las filas y de las columnas para completar la tabla.
        
        Si la descomposición factorial está formada por más de dos factores, primero se realiza la tabla con dos de ellos, y después se vuelve a realizar con todos los divisores obtenidos y el resto de factores, siempre de dos en dos.
        
        Paso 5: Ordenamos en la tabla todos los divisores que hemos obtenido.