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Razão e Proporção (Proporção (Numa proporção, ao ser construída, não há…
Razão e Proporção
Proporção
Uma proporção também pode ser expressa como a igualdade entre os produtos (A.D) e (B.C), da seguinte forma: A . D = B . C.
Os números A, B, C e D são denominados termos,
sendo que os números A e B são os dois primeiros e os números C e D os dois últimos termos da relação de proporção
Dados quatro números racionais A, B, C e D diferentes de zero, proporção é a expressão que indica uma igualdade entre duas ou mais razões e pode ser expressa da seguinte forma: A/B = C/D
Os números A e C são os antecedentes, enquanto os números B e D são os consequentes de cada razão que compõem a relação de proporção
Em uma relação de proporção, A e D são os extremos, B e C são os meios
A divisão entre A e B e a divisão entre C e D é uma constante denominada constante de proporcionalidade p da razão
Numa proporção, ao ser construída, não há operações de soma e subtração
Se a pretensão for aumentar, multiplica-se
Se a pretensão for diminuir, divide-se.
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Divisão proporcional
Pegar o inteiro e fragmentar em partes iguais. O que muda é a quantidade de partes que cada pessoa recebe
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A = 2x200, B= 3x200 e C=4x200
Razão centesimal
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As expressões 8%, 34% e 129% são chamadas taxas centesimais ou taxas percentuais
Razão
A etimologia latina de razão, ratio, não possui relação com a ideia de faculdade, que permite distinguir a relação entre as coisas da realidade ou juízo, mas sim a ideia de quociente, divisão
Por isso, a razão é o quociente entre dois números A e B, com B ≠ 0.
Assim, razão entre os números A e B pode ser dita !razão de A para B e representada como A/B
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Em uma razão, A sempre será chamado de antecedente, enquanto B será sempre chamado de consequente
Porcentagem
Em matemática, as preposições “de”, “da” e “do” significam multiplicações
Dada uma razão qualquer (V sobre P), denominamos de porcentagem do valor, quando multiplicamos o valor pela razão centesimal
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Ponto de partida é sempre 100%. O que é igual na ida e na volta é o valor absoluto, mas o relativo (a porcentagem) da ida será jamais o relativo da volta
Grandezas Especiais
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Velocidade média é a razão entre a distância a ser percorrida e o tempo gasto (nesse caso, as unidades são diferentes)
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Razões Inversas
Caso o antecessor (5) da primeira é o consequente (5) da segunda, e o consequente (8) da primeira é o antecessor (8) da segunda, o produto das duas razões é igual a 1, isto é, 5/8 x 5/8 = 1
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Fator de multiplicação
Acréscimo ou lucro
10% - fator de multiplicação = 1,10
12% - fator de multiplicação = 1,12
25% - fator de multiplicação = 1,25
48% - fator de multiplicação = 1,48
68% - fator de multiplicação = 1,68
Aumentando 20% no valor de R$ 15,00 temos:
15 x 1,20 = R$ 18,00
Aumentar 12% no valor de R$ 200,00 temos:
200 x 1,12 = R$ 224,00
Majorar 48% em um capital de R$ 1250,00 temos:
1250 x 1,48 = R$ 1850,00
Descontos ou decréscimo
Desconto de 10% - fator de multiplicação = 0,90
Desconto de 20% - fator de multiplicação = 0,80
Desconto de 35% - fator de multiplicação = 0,65
Desconto de 75% - fator de multiplicação = 0,25
Desconto de 90% - fator de multiplicação = 0,10
No caso de haver um decréscimo, o fator de multiplicação será: Fator de multiplicação = 1 – taxa de desconto (na forma decimal)
Diminuir 20% no valor de R$ 15,00 temos: 15 x 0,8 = R$ 12,00
Diminuir 35% no valor de R$ 900,00 temos:
900 x 0,65 = R$ 585,00
Na matemática, a razão estabelece uma comparação entre duas grandezas, sendo o coeficiente entre dois números
A proporção é determinada pela igualdade entre duas ou mais razões, ou, quando as razões possuem o mesmo resultado
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