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Lógica proposicional y operaciones lógicas (Proposiciones (Clases de…
Lógica proposicional y
operaciones lógicas
¿Que es la lógica?
La lógica se encarga de definir y analizar con precisión los pensamientos que para los humanos es un tanto normal, el objetivo de la lógica es formalizar dichos pensamientos y especificarlos paso a paso.
Proposiciones
¿Cómo se construyen?
Los axiomas se formulan a partir de las propiedades de los objetos o eventos del mundo real que estamos representando, o incluso a partir de las propiedades que nosotros entendemos que deberían tener.
¿Cuales son los conectivos que se utilizan en la construcción?
Se usan para unir dos proposiciones lógicas:
Ejemplos
Preposición
P= Si estudio con empeño entonces obtendré buenas notas y me graduaré.
Preposiciones simples
q= estudio con empeño
r= obtendré buenas notas
s= me graduaré
Simbólicamente
P= Si q → r ∧ s
¿Que son?
Una proposición lógica es cualquier expresión que puede ser verdadera o falsa, pero no las dos al mismo tiempo.
Clases de preposiciones
Simples
Son aquellas que se pueden representar por una sola variable o sea por una sola letra:
p: Vanesa tiene 18 años
q: 5*5=25
r: hoy no es viernes
Compuestas
Son aquellas que se pueden representar por lo menos por una variable y algún o algunos de los símbolos de los conectivos
Tablas de verdad
Las tablas de verdad se crean a partir del valor de verdad que tenga cada preposición, las tablas se rigen por
n
que es el número de preposiciones y 2^n que da como resultado el número de filas posibles:
Contradicción
Es cuando toda preposición simple o compuesta da siempre como resultado
FALSO
Contingencia
Es cuando toda preposición simple o compuesta da como resultado al menos un
VERDADERO
y un
FALSO
Tautología
Es cuando toda preposición simple o compuesta da siempre como resultado
VERDADERO
