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Relación entre conjuntos :checkered_flag: (Tipos de relaciones :check:…
Relación entre conjuntos :checkered_flag:
Recordar Que los elementos de un conjunto son tomados de un conjunto universal, así que todo lo que hagamos quedara dentro de ese conjunto.
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Cuando algún objeto hace parte de un conjunto, decimos que pertenece a este.
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Ejemplo: Estrella pertenece a A
Cuando un objeto no esta en un conjunto se usa el símbolo no pertenece.
Ejemplo: Pera no pertenece a A
Relación de continencia:
En muchas ocasiones los conjuntos pueden compartir algunos de sus elementos, y en algunos casos uno de los conjuntos puede tener todos los elementos de otro. :red_flag:
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Todos los elementos del conjunto B estan en A
Cuando esto sucede, se dice que un conjunto esta contenido en el otro
Se lee B esta contenido en A o B no esta contenido en A
Tipos de relaciones :check:
Simétrica
Una relación binaria R sobre un conjunto A, es simétrica cuando se da que si un elemento está relacionado con otro mediante R, entonces ese otro también está relacionado con él, a través de la misma "R".
https://es.wikipedia.org/wiki/Relación_simétrica
Ejemplo
Antisimétrica
Una relación binaria sobre un conjunto es anti simétrica cuando se da que si dos elementos de se relacionan entre sí mediante, entonces estos elementos son iguales. Es decir, Para todo a, b de A, si se cumple que a está relacionado con b y b está relacionado con a, entonces a es igual a b
https://es.wikipedia.org/wiki/Relación_antisimétrica
Ejemplo
Reflexiva
Una relación reflexiva o refleja es una relación binaria R sobre un conjunto A, de manera que todo elemento de A está relacionado consigo mismo.
https://es.wikipedia.org/wiki/Relación_reflexiva
Ejemplo
Transitividad
Siempre que un elemento se relaciona con otro y este último con un tercero, entonces el primero se relaciona con el tercero.
https://es.wikipedia.org/wiki/Relación_transitiva
Ejemplo
Equivalencia
Sean A un conjunto y R una relación. Se dice que R es una relación de equivalencia si R es reflexiva, simétrica y transitiva.
http://digital.arrobamedellin.edu.co/campus/recursos_iupb/Tec_Desarrollo_Software/S1/Mat_Dis/U2/pdf/LAS_RELACIONES.pdf
Orden Parcial
Sean A un conjunto y R una relación. Se dice que R es una relación de orden parcial si R es reflexiva, anti simétrica y transitiva.
http://digital.arrobamedellin.edu.co/campus/recursos_iupb/Tec_Desarrollo_Software/S1/Mat_Dis/U2/pdf/LAS_RELACIONES.pdf
Cerradura
Sean A un conjunto y R una relación. La cerradura transitiva de R es una relación R′ que cumple:
■ R′ es transitiva,
■ R ⊆ R′ (R′ contiene aR), y
■ Cualquier otra relación transitiva que contiene a R también contiene a R′.
http://digital.arrobamedellin.edu.co/campus/recursos_iupb/Tec_Desarrollo_Software/S1/Mat_Dis/U2/pdf/LAS_RELACIONES.pdf
Partición
Una partición de un conjunto es una división del mismo en «trozos» separados y no vacíos. Esta división se representa mediante una colección o familia de subconjuntos de dicho conjunto que lo recubren.
https://es.wikipedia.org/wiki/Partici%C3%B3n_de_un_conjunto
Tipos de graficas :pencil2:
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Grafica dirigida
Diagrama Sagital
