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MMA e MDC (MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (MMC) (M(3): {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24…
MMA e MDC
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (MMC)
M(3): {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60...}
M(4): {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60 ...}
M(5): {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65...}
MMC entre 5,3 e 4 = 60
Fatoração
Nas questões sobre encontro no futuro, desde que haja o primeiro encontro
Múltiplos
Múltiplos são resultados de multiplicações
M(2): {± 2, ± 4, ± 6, ±8, ±10, ±12, ±14, ±16, ±18, ...} → 2 . K, K Є Z
M(3): {± 3, ±6, ±9, ±12, ±15, ±18, ±21, ...} → 3 . K, K Є Z
M(4): {±4, ±8, ±12, ±16, ±20, ±24, ...} → 4 . K, K Є Z
0 é múltiplo de todos
MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC)
mesmas características
não sobra
mesmo tamanho
Dividir em pacotes, caixas, grupos, envelopes
Números primos
tem como únicos divisores eles mesmo e o 1
só pode ser expresso como produto dele mesmo e pela unidade (1)
2,3,5,7,11,13,19,23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53...
Como identificar se um número é simples ou composto
Caso se obtenha uma divisão exata, o número será composto
Caso se obtenha uma divisão em que o quociente seja igual ou menor que o divisor, sem chegar a uma divisão exata previamente, o número será primo
Deve-se dividir o número por sucessivos números primos: 2,3,5,7...
Números compostos
tem outros divisores além deles mesmo e o 1
pode ser decomposto como produto de outros fatores
Números primos entre si
Dois números serão primos entre si (ou primos relativos) se o único divisor comum de ambos for a unidade (1)
Ex: para verificar se 8 e 15 são primos entre si, calcula-se os divisores de 8 (1,2,4,8) e os de 15 (1,3,5,15). Como o único divisor comum de ambos é 1, os números são primos entre si
DIVISORES
Se o 2 não aparecer na decomposição (só tem base ímpar) todos os números são ímpares
Para descobrir quantidade de divisores, decompor em fatoração, pegar os expontes do resultado e somar 1, e depois multiplicar os expoentes