三角函數
電機三仁 9號 林明輝
銳角三角函數的定義
(正切函數)tanA=對邊/鄰邊
(餘切函數)cotA=鄰邊/對邊
(餘玹函數)cosA=鄰邊/斜邊
(正割函數)secA=斜邊/鄰邊
(正妶函數)sinA=對邊/斜邊
(餘割函數)cscA=斜邊/對邊
商數關係
tanθ =sinθ /cosθ
cotθ =cosθ /sinθ
平方關係
sin (平方)θ+cosθ (平方)θ=1
tan(平方)θ "+1=sec(平方)θ "
cot(平方)θ "+1=csc(平方)θ "
倒數關係
sinθcscθ=1
secθcscθ=1
tanθcotθ=1
餘角關係
sin (90°-θ )=cosθ
cos (90°-θ )=sinθ
sec (90°-θ )=cscθ
cot (90°-θ )=tanθ
tan (90°-θ )=cotθ
csc (90°-θ )=secθ
sinθ =1/cscθ →cscθ =1/sinθ
tanθ =1/cotθ →cotθ =1/tanθ
secθ =1/cosθ →cosθ =1/secθ
任意三角函數的轉換
(同界角公式)
cos(360°×n+θ)=cosθ
tan(360°×n+θ)=tanθ
sin(360°×n+θ)=sinθ
cot(360°×n+θ)=cotθ
sec(360°×n+θ)=secθ
csc(360°×n+θ)=cscθ
任意三角函數的轉換
(負角公式)
cos(-θ)=cosθ
tan(-θ)=-tanθ
sin(-θ)=-sinθ
cot(-θ)=-cotθ
sec(-θ)=secθ
csc(-θ)=-cscθ
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