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電機三仁 11 施長志 三角函數 (基本性質 (奇函數 (餘割函數, 餘切函數和, 正切函數, 正弦函數), 三角恆等式 (畢達哥拉斯恆等式,…
電機三仁 11 施長志
三角函數
基本性質
奇函數
餘割函數
餘切函數和
正切函數
正弦函數
偶函數
正割函數
餘弦函數
正弦和餘弦函數的圖像
三角恆等式
畢達哥拉斯恆等式
和差公式
二倍角公式（或倍角公式）
微積分
分析學定義
級數定義
三角函數的定義是建立在幾何直觀上的
只用幾何和極限的性質，就可直接獲知正弦和餘弦的導數
指數函數和複數的聯繫
級數定義證明正弦和餘弦函數分別是複指數函數在它的自變數為純虛數時候的虛數和實數部分
較少見的三角函數
正矢
半正矢
餘矢
半餘矢
外正割
外餘割
弧度的重要性
弧度透過測量沿著單位圓的路徑的長度而指定一個角，並構成正弦和餘弦函數的特定輻角
利用函數方程式定義三角函數
在數學分析中，可以利用基於和差公式這樣的性質的函數方程式來定義三角函數
相關定理
正弦定理
餘弦定理
正切定理
餘切定理
正割定理
幾何定義
直角三角形中的定義
正割是斜邊與鄰邊的比值
正切是對邊與鄰邊的比值
正弦是對邊與斜邊的比值
餘弦是鄰邊與斜邊的比值
餘切是鄰邊與對邊的比值
餘割是斜邊與對邊的比值
單位圓定義
直角座標系中的定義
反三角函數
由於三角函數屬於週期函數，而不是單射函數，所以嚴格來說並沒有反函數
基本的反三角函數定義
計算
三角函數的特殊值
對於一些簡單的角度，使用畢達哥拉斯定理（也就是勾股定理）可以很容易手工計算三角函數的值
常用的特殊函數值
