Movimiento en dos o tres dimensiones
Vectores de posición y velocidad
Para describir el movimiento de una partícula en el espacio, primero tenemos que describir su posición
Un vector de posición (r) consta de 3 componentes en el plano cartesiano x, y, z
Definimos la velocidad media durante este intervalo para movimiento rectilíneo, como el desplazamiento dividido entre el intervalo de tiempo
Aquí definimos la velocidad instantánea como el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo se aproxima a cero, y es la tasa instantánea de cambio de posición con el tiempo
Vector aceleración
La aceleración describe cómo cambia la velocidad de la partícula; pero como ahora tratamos la velocidad como un vector, la aceleración describirá
los cambios tanto en la magnitud de la velocidad como en la dirección de la velocidad
Definimos la aceleración media como el cambio de velocidad dividido entre el intervalo t2 - t1
Definimos la aceleración instantánea como el límite de la aceleración media cuando el punto P2 se acerca a P1, de modo que y el cambio en el tiempo se acerque a cero
El vector aceleración instantánea no tiene que ser tangente a la trayectoria
Movimiento de proyectiles
Un proyectil es un cuerpo que recibe una velocidad inicial y luego sigue una trayectoria determinada completamente por los efectos de la aceleración gravitacional y la resistencia del aire
El movimiento de un proyectil siempre se limita a un plano vertical, determinado por la dirección de la velocidad inicial. Esto se debe a que la aceleración causada por la gravedad es exclusivamente vertical; la gravedad no puede acelerar al proyectil de forma lateral
Podemos analizar el movimiento de un proyectil como una combinación de movimiento horizontal con velocidad constante y movimiento vertical con aceleración constante.
Movimiento en círculo
Cuando una partícula se mueve en una trayectoria curva, la dirección de su velocidad cambia
Movimiento circular uniforme
Cuando una partícula se mueve en un círculo con rapidez constante, el movimiento se conoce como movimiento circular uniforme
Como la aceleración en el movimiento circular uniforme siempre apunta al centro del círculo, en ocasiones se le llama aceleración centrípeta
Movimiento circular no uniforme
Se supone que la rapidez de la partícula es constante conforme viaja alrededor de un círculo
Si la rapidez varía, tenemos un movimiento circular
no uniforme
La aceleración radial (centrípeta) es mayor en el punto del círculo donde la rapidez es mayor
En el movimiento circular no uniforme también hay una componente de aceleración paralela a la velocidad instantánea
Velocidad relativa
Si dos observadores miden la velocidad de un cuerpo en movimiento, obtienen diferentes resultados si uno de ellos se mueve en relación con el otro. La velocidad que un observador determinado percibe es la velocidad relativa a él, o simplemente la velocidad relativa
Velocidad relativa en una dimensión
Cada observador constituye lo que llamamos un marco de referencia. Así, un marco de referencia es un sistema de coordenadas más una escala de tiempo
Velocidad relativa en 2 o 3 dimensiones
Podemos ampliar el concepto de velocidad relativa para incluir el movimiento en un plano o en el espacio, usando la suma vectorial para combinar velocidades
Trabajo hecho por Arinobu Okamoto