Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Conjuntos y sus características (Diferencias de conjuntos (Finito: si…
Conjuntos y sus características
Características
Elementos:
Los objetos que forman un conjunto se denominan miembros o elementos. Tomemos como ejemplo el conjunto de las letras de alfabeto; a, b, c, …, x, y, z.
La unión
A U B de dos conjuntos A y B es el conjunto de los objetos que pertenecen a por lo menos uno de los dos conjuntos o a los dos.
Definición
: En matemáticas es el estudio que se le da al agrupar elementos donde básicamente se trabaja con el agrupamiento de objetos. La característica fundamental de un conjunto es la de estar bien definido, o sea que dado un objeto específico, se debe determinar si este pertenece o no al conjunto.
La diferencia
de A - B ("A a menos B") es el conjunto de los objetos que pertenecen a A pero no a B. También puede verse en el caso contrario.
La intersección
A n B de dos conjuntos A y B es el conjunto de los objetos que pertenecen a ambos conjuntos.
Diferencias de conjuntos
Finito
: si tiene una colección que se pueda contar, aunque sea difícil. Por ejemplo, el conjunto de frutas incluye todos los tipos de fruta que hay en el mundo. Aunque sea difícil, se podrían contar todos los tipos de fruta del mundo, por lo que es finito.
Infinito
: si tiene una colección que no se pueda terminar de contar nunca. Por ejemplo, el conjunto de todos los números pares, que son infinitos, es un conjunto infinito.
subconjuntos
: se da cuando todos los elementos de un conjunto pertenecen al otro. Por ejemplo, el conjunto de frutas rojas y el conjunto de frutas amarillas son subconjuntos del conjunto de frutas, puesto que todas las frutas rojas son frutas, y todas las frutas amarillas son frutas también
Conjunto disyuntivo
Este tipo de conjuntos poseen elementos que se diferencian entre sí, es decir no poseen una característica común que los agrupa.
Conjunto referencia o universal
Este tipo de conjunto posee a todos los grupos de elementos que tienen una característica especial. De este tipo se pueden extraer diferentes subconjuntos. Se acostumbra a denotarlo con la letra U.
Complemento
. El complemento de un conjunto A es el conjunto de todos los elementos que no pertenecen a A, es decir, el conjunto de todos los elementos que están en el Universal y no están en A. El complemento de A se denota por A'.
Conjuntos idénticos
Este tipo de conjuntos está conformado por dos o más subconjuntos que poseen los mismos elementos.
Conjunto vacío
En este caso nos encontramos con el tipo de conjunto que no posee elemento. Es decir que no existen elementos algunos en su interior. Este conjunto se denota o escribe de dos formas posibles A={ } o A=Ø
se definen por extensión o por comprensión.
Extensión
: el conjunto que enumera uno a uno todos los elementos. A={2,3,4}
Comprensión
: el conjunto que determina las propiedades que caracterizan a todos los elementos. A={x/x∈N/1<x<5}
Algunos ejemplos de operaciones de conjuntos
unión de conjuntos
Al elegir qué elementos estarán en la unión de nuestros conjuntos M y N, debes preguntarte cuáles están en el conjunto M “o” en el conjunto N. El resultado de la operación será el conjunto conformado por todos los elementos del conjunto universal U, que cumplan la condición de estar en uno o en otro.
Intersección de conjuntos
Para determinar que elementos pertenecen a la intersección de los conjuntos M y N te puedes preguntar qué elementos están en M “y” en N. Todos los elementos del conjunto U que cumplan esta condición deberán estar en el conjunto M n N
Diferencia de conjuntos
En este caso se deben seleccionar los elementos de un conjunto que no estén en el otro. Por ejemplo, si realizas la operación M menos N debes seleccionar los elementos de M que no están en N. Representamos la diferencia M menos N así: M\N Observa que en este caso M\N={a,c}.
Complemento de conjuntos
Decimos que el complemento de M es el conjunto conformado por todos los elementos del conjunto universal U, que no pertenecen al conjunto M. Es común usar los símbolos M', para representar el complemento del conjunto M. Nosotros usaremos el símbolo M' En nuestro caso tenemos
M'={j,f,g,l,e,i,h} y N'={i,h,j,f,a,c}.
Fuentes de consulta
https://haytipos.com/conjuntos/
http://www.abc.com.py/edicion-impresa/suplementos/escolar/conjunto-por-comprension-y-extension-1155735.html
https://edu.gcfglobal.org/es/los-conjuntos/operaciones-entre-conjuntos/1/
https://sites.google.com/site/cursomatematicasdiscretas/2-1-caracteristicas-de-los-conjuntos
http://aprendeenlinea.udea.edu.co/boa/contenidos.php/8b077438024e1bddfbc83706da8049f2/138/1/contenido/contenido/conjuntos.html
