Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
หลักในการคิดดอกเบี้ย (ดอกเบี้ยทบต้น(Compound Interest) (อัตราดอกเบี้ย…
หลักในการคิดดอกเบี้ย
ดอกเบี้ยทบต้น(Compound Interest)
ความหมาย
ดอกเบี้ยที่ได้รับในแต่ล่ะปีไปลงทุนซ้ำทำให้ได้ดอกเบี้ยเพิ่มขึ้นทุกปี
โดยใช้สูตร
I=P((1+i)^n-1)
i คือ อัตราดอกเบี้ยต่องวด
P คือ เงินต้น หรือ เงินลงทุนเริ่มแรก
I คือ จำนวนดอกเบี้ย
n คือ จำนวงวด
เงินรวมและค่าปัจจุบัน
ค่าปัจจุบัน P=S/(1+i)^n
เงินรวม S=P(1+i)^n
อัตราดอกเบี้ย
อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง
อัตราคิดดอกเบี้ยเพียงในนาม
องค์ประกอบที่สำคัญอัตราดอกเบี้ย
คาบเวลาที่ให้/คิดดอกเบี้ย
หน่วยเวลาที่เป็นฐาน
พลังดอกเบี้ย
ความหมาย
ดอกเบี้ยที่มีการทบต้นต่อเนื่อง (ทุกวินาที)
เงินรวมแบบทบต้นต่อเนื่อง
S=Pe^rt
อัตราดอกเบี้ยที่เป็นจริงสมมูลกับพลังดอกเบี้ย
δ=ln(1+i)
การแก้ปัญหาดอกเบี้ย
การคิดดอกเบี้ยเมื่อเวลาไม่เต็มงวด
P=S/(1+it)(1+i)^n
S=P(1+i)^n(1+it)
คือ จำนวนเต็มงวดนั้นให้คิดเป็นดอกเบี้ยทบต้น ส่วนที่ไม่เต็มงวดให้คิดดอกเบี้ยเชิงเดียว
การหาอัตราดอกเบี้ย
การหาระยะเวลา
ส่วนลดทบต้น
ส่วนลดทบต้น D=S-P
ค่าปัจจุบันของส่วนลด P=S(1-d)^n
สมการมูลค่า
จะใช้ focal date จุดใดก็ได้ จะให้คำตอบเดียกัน
ตารางสรุปสูตร
ดอกเบี้ยเชิงเดียวหรือดอกเบี้ยคงต้น (Simple Interest)
จำวนเงินต้นที่คงที่ตลอดระยะเวลาเชิงเดียวแม่นตรง
เป็นการกู้เงินระยะสั้น ไม่เกิน 1 ปี
แบ่งออกเป็น 2 แบบ
ดอกเบี้ยเชิงเดียวแม่นตรง
สัญลักษณ์ I_e
คิดดอกเบี้ยตามความจริง คือ ใน 1 ปี มี 365 หรือ 366 วัน
ดอกเบี้ยเชิงเดียวสามัญ
คิดดอกเบี้ยโดยประมาณ คือ ใน 1 ปี มี 360 วัน
สัญลักษณ์ I_o
การคิดดอกเบี้ยแบบนับวันมี 4 แบบ
ดอกเบี้ยเชิงเดียวสามัญ นับวันแบบแท้จริง เรียกว่า กฎธนาคาร (Bankers' rule)
ให้ดอกเบี้ยมากที่สุด
ดอกเบี้ยเชิงเดียวแม่นตรง นับวันแบบประมาณ
ให้ดอกเบี้ยน้อยสุด
ดอกเบี้ยเชิงเดียวสามัญ นับวันประมาณ
ดอกเบี้ยเชิงเดียวแม่นตรง นับวันแบบแท้จริง
ค่าปัจจุบันและเงินรวม
ค่าปัจจุบัน(Present value :P)
เงินต้น
สัญลักษณ์ P
เงินรวม(Amount:A หรือ S)
ผลรวมของเงินต้นและดอกเบี้ย
สัญลักษณ์ A หรือ S
สูตรที่ใช้
A=P+I
A=P(1+i*t)
P=A/1+i*t
สมการมูลค่า
การเท่ากันของจำนวนเงินไหลเข้ากับจำนวนเงินไหลออกที่จุดเวลาเดียวกัน
การประยุกต์ใช้ของดอกเบี้ยเชิงเดียวในการชำระเงินผ่อนส่ง
แบบ Flat Rate
เหมาะสำหรับผ่อนรถ ผ่อนสินค้าทั่วไป
จำนวนเงินผ่อนส่งแต่ละงวด R= B+I/n
แบบสหกรณ์หรืออัตราส่วนคงที่
เงินต้นจะคงที่ทุกงวด ดอกเบี้ยลดลง
อัตราดอกเบี้ยเชิงเดียวต่อปีที่แท้จริง i= 2mI/B(n+1)
แบบ Effective rate
เหมาะสำหรับซื้อบ้าน
จำนวนเงอนผ่อนส่งแต่ละงวด R= (I/1-v)*P ; v=(1/1+I)^t ; I=i/12
แบบกฎสหรัฐ
ช่วงเวลาผ่อนส่งแต่ละงวดอาจไม่เท่ากัน
แบบกฎของพ่อค้า
ส่วนลด(Discount)
ส่วนลดเชิงเดียวที่อัตราส่วนลด
D=A
d
t ค่าปัจจุบันของ A ที่อัตราส่วนลด d คือ P=A(1-d*t)
ส่วนลดเชิงเดียวที่อัตราดอกเบี้ย
A=P+I หรือ I=A-P
สัญลักษณ์ D
ส่วนลดนำไปประยุกต์ใช้ในแบบต่างๆ
ส่วนลดเงินสด
ส่วนลดการค้า
ราคาที่ลดลงแล้วครั้งที่ n=L(1-r_1)(1-r_2)...(1-r_n)
ส่วนลดธนาคาร
D=A
d
t
ส่วนลดตั๋วสัญญาใช้เงิน
ความหมาย
ดอกเบี้ย หมายถึง จำนวนผลตอบแทนที่ผู้ลงทุนจะได้รับจากการลงทุน
อัตราดอกเบี้ย หมาย อัตราส่วนของเงินต้นที่จะต้องจ่ายต่อหนึ่งหน่วยเวลา
โดยใช้สูตร
I=P
i
t
I คือ จำนวนดอกเบี้ย
P คือ เงินต้น หรือ เงินลงทุนเริ่มแรก
t คือ ระยะเวลา (ปี)
i หรือ r คือ อัตราดอกเบี้ย