Flujo de corriente en las líneas de transmisión.
Solución y desarrollo
objetivos
*V = 100 × 0,01 = 1 voltio = 1 - 0 = 1.000 - 999 (
Esta fricción es mayor si el medio para la corriente es el filamento de un foco en vez de una línea de
transmisión, lo cual origina el fenómeno de calentamiento (efecto joule).
Se puede ver también que la suma de las diferencias de potencial en el circuito es igual a cero (100
- 90) + (90 - 100) + (10 - 0) + (0 - 10) = 0, lo cual es una aplicación de la segunda ley de Kirchhof*
Se aprecia que la disminución del voltaje es mucho
menor si el generador tiene un voltaje mayor (10 voltios versus 1 voltio). la corriente es menor (100 A), de modo que la potencia luego de la generación de luz eléctrica, que denominaremos «pérdida de potencia» (L) y que
vuelve para cerrar el circuito eléctrico, es solamente de:
L = 1V × 100 A = 100 W*
Ahora cambiemos el generador para que produzca con 1.000 V y
solo 100 A de intensidad de corriente, manteniendo la potencia en 100 kW, Utilizando la ecuación se puede obtener el voltaje
del mismo tramo de la línea
L = 10V × 1.000 A = 10.000 W
Vemos entonces que elevando el voltaje 10 veces, las pérdidas de transmisión se
reducen en 100 veces, sin que se reduzca la potencia transmitida. Las pérdidas de
transmisión en el primer caso fueron de 20 kW (100 kW que se produjeron menos
80 kW que llegaron al conjunto de luminarias, perdiéndose 10 kW en cada segmento
del circuito), mientras que en el segundo caso solo ascendieron a 0,2 kW (100 kW
que se produjeron menos 99,8 kW que llegaron al conjunto de luminarias, 0,1 kW
en cada segmento del circuito).
V = I × R la resistencia (R) se mide en ohmios. Esta ecuación Es importante
porque la resistencia es un valor fijo para el segmento de la línea. Con dicha ecuación
podemos calcular la resistencia entre cada uno de los tramos de la línea mostrados. En este caso, el voltaje o diferencia de potencial entre dos segmentos ha
disminuido a 10 V = 10 – 0 = 100 – 90 = 1.000R, lo que da R = 0,01 ohmios.4*
Dado que la sección de los conductores de las líneas de transporte de energía
eléctrica depende de la intensidad de corriente que se requiere transmitir (cuanto
menor es la intensidad es factible usar líneas de transmisión de menor diámetro),
podemos entonces, mediante un transformador, elevar el voltaje hasta valores altos
—alta tensión—. Con esto la misma energía puede ser distribuida a largas distancias
con bajas intensidades de corriente y, por tanto, con bajas pérdidas por causa del efecto
Joule.
- Si en un conductor circula corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electrones se transforma
en calor debido al choque que sufren con las moléculas del conductor por el que circulan, elevando
la temperatura del mismo y causando pérdidas de energía*
Dado que es más económico usar las líneas de alto voltaje para la transmisión,
pero que, por otro lado, dichos voltajes no se pueden usar para el consumo doméstico,
pues se incrementan los problemas de seguridad, se requieren transformadores.
Un transformador cambia el voltaje y el flujo de corriente sin cambiar la potencia; es
decir, si por una línea ingresa a un transformador un voltaje V1
y una corriente I1
, y
por el otro lado egresa un voltaje V2
y una corriente I2
, tenemos que:
W = V1 × I1= V2 × I2*..
La transmisión de electricidad enfrenta tres tipos de límites físicos. El primer tipo son
los límites térmicos por los cuales las pérdidas pueden elevar la temperatura de las
líneas, haciéndolas ceder o fundirse. El segundo tipo es la energía reactiva, que surge
de la desincronización del voltaje y la corriente eléctrica en los sistemas de corriente
alterna, la cual ocasiona pérdidas, aunque ayuda a mantener el voltaje de destino a
un cierto nivel y puede reducirse colocando capacitores en el destino de la carga
W = V × I = I × R × I = R × I 2 (4.5.)
Esta potencia medida luego de la generación de energía en forma
de luz eléctrica vendría a representar la pérdida de energía. Se aprecia claramente
que las pérdidas de transmisión son directamente proporcionales a la resistencia y al
cuadrado de la intensidad de la corriente. Este resultado es exacto en una línea de
corriente directa y aproximado en una línea de corriente alterna
Por que para que
- El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una
carga unitaria desde ese punto hasta el infinito, donde el potencial es cero. Dicho de otra forma, es el
trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria desde el infinito hasta el punto
considerado en contra de la fuerza eléctrica. Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se
unen mediante un conductor, se producirá un flujo de corriente eléctrica. El potencial eléctrico se mide
en voltios.*
- la potencia (W) utilizada por un conjunto de
luminarias para producir luz eléctrica es igual producto del voltaje (V) por el flujo
de corriente (I) que atraviesa el conjunto de luminarias, es decir, W = 80 V x 1.000
A = 80 kW.
En cambio, la potencia producida por el generador es 100 V x 1.000 A = 100
kW. La diferencia son las pérdidas que se dan en el circuito eléctrico, 10 kW en cada
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Transmisión eléctrica
segmento, debido a que la existencia de fricción en la transmisión de electricidad
hace difícil el paso de esta a través de las líneas*
La posibilidad de transmitir un mismo nivel de potencia modificando el voltaje y
la intensidad tiene una serie de consecuencias sobre la operación de los sistemas eléctricos,
lo cual se ilustra en el siguiente ejemplo sobre cambios en el nivel de voltaje y
reducción de las pérdidas de energía.
3 Por ello se da una disminución del
potencial eléctrico entre ambos extremos de la línea pasándose de 100 V a 90 V. Es
decir, que el potencial eléctrico, también medido en voltios, en el flujo de entrada es
mucho mayor que en el flujo de salida
Se denomina corriente continua o directa cuando tanto el voltaje como la intensidad
de corriente —también conocida como amperaje— son constantes en magnitud
y dirección. Se denomina corriente alterna cuando el voltaje y la intensidad de corriente
varían en magnitud y dirección, formando ciclos en el tiempo.2 La frecuencia
es el número de ciclos por segundo y se mide en hertz (H), que corresponde a un
ciclo por segundo.
La relación entre voltaje —que viene a medir esta diferencia de potenciales—,
corriente y fricción se expresa a través de una igualdad entre el voltaje y el producto
de la intensidad de la corriente por la resistencia (ley de Ohm):
V = I × R
La operación económica de los sistemas eléctricos, la evaluación las decisiones de
inversión en transmisión e incluso los métodos de asignación de costos entre los
usuarios están condicionados por las leyes físicas que gobiernan el funcionamiento
de estos sistemas. Por ello, para entender los métodos de regulación de esta actividad
es conveniente resumir algunas leyes del funcionamiento de los sistemas eléctricos de
potencia.
ventajas
Influencia de los loop flows
Las líneas de transmisión en muchos casos convergen desde varios orígenes dando
lugar a diversas opciones para el tránsito de la electricidad. Sucede que el flujo de
potencia está en proporción inversa a la resistencia que se enfrenta entre cada posible
ruta por la que puede fluir la electricidad. Esta condición da origen al fenómeno
conocido como loop flows
- La impedancia eléctrica mide la oposición de un circuito o de un componente eléctrico al paso de una
corriente eléctrica alterna sinusoidal. El concepto de impedancia generaliza la ley de Ohm en el estudio
de circuitos en corriente alterna (ac). La impedancia es la suma de la resistencia más la reactancia. La
resistencia es el valor de oposición al paso de la corriente (sea directa o alterna) que tiene el resistor o
resistencia. La reactancia es el valor de la oposición al paso de la corriente alterna que tienen los condensadores
(capacitores) y las bobinas (inductores).*
Un resultado importante del proceso de encontrar la capacidad de transmisión
óptima usando estos criterios es que, si el costo unitario de transmisión es constante,
se puede demostrar que, si se le paga al transmisor la diferencia de precios entre
nodos por la capacidad de transmisión, este logrará recuperar todos sus costos
Características
la capacidad de
transmisión. Es decir, además de la capacidad de diseño de las líneas existen otros
aspectos que se deben considerar, los cuales limitan la capacidad de transmisión por
debajo de su capacidad teórica. Ellos son, como se ha mencionado, los límites térmicos,
pérdidas de energía reactiva y límites de estabilidad..
Mencionado, los límites térmicos,
pérdidas de energía reactiva y límites de estabilidad. Debido a los límites en la
capacidad de transmisión —los cuales causan congestión en algunos períodos—, el
precio de la electricidad puede variar sustancialmente entre localidades
- el límite de estabilidad del sistema ocasionado por
la diferencia de voltaje entre extremos necesaria para que pueda fluir la corriente
eléctrica. Diferencias mayores de voltaje entre extremos pueden generar un colapso
del sistema. Para evitar estos problemas el operador del sistema impone límites a la
cantidad de energía que se puede transmitir por una línea y en algunos casos incorpora
criterios adicionales de diseño y operación a fin de mantener la confiabilidad
del servicio, como el criterio «n-1», donde el sistema posee cierta redundancia, haciendo
que pueda seguir funcionando ante la salida de una línea con las n-1 líneas
restantes.*
- hemos visto que en generación eléctrica se suele añadir el costo
fijo anualizado, pero ello no altera la estructura de este análisis. Debe tenerse en cuenta también que
el resultado obtenido en este caso particular —que A produzca toda la demanda de ambas localidades
cuando no existen restricciones de transmisión— está asociado a las funciones de costos utilizadas, pues
si estas cambiaran podría ser eficiente usar las centrales de ambas localidades haciéndolas producir hasta
que los costos marginales de las generadoras de ambas localidades sean iguales*
definición
*Estas propiedades, a su vez, determinan las constantes eléctricas primarias:
Resistencia de CD en serie (R),
Inductancia en serie (L),
Capacitancía de derivación (C),
Conductancia de derivación (G).
La resistencia y la inductancia ocurren a lo largo de la línea, mientras que entre los dos conductores ocurren la capacitancia y la conductancia.
Las constantes primarias se distribuyen de manera uniforme a lo largo de la línea, por lo tanto, se les llama comúnmente parámetros distribuidos.
Los parámetros distribuidos se agrupan por una longitud unitaria dada, para formar un modelo eléctrico artificial de la línea.
Las características de una línea de transmisión se llaman constantes secundarias y se determinan con las cuatro constantes primarias.
Las constantes secundarias son impedancia característica y constante de propagación*
*Tipos de líneas de transmisión
Las líneas de transmisión se clasifican generalmente como balanceadas o desbalanceadas. Con líneas balanceadas de dos cables, ambos conductores llevan una corriente; un conductor lleva la señal y el otro es el regreso.
Este tipo de transmisión se llama transmisión de señal y el otro es el regreso. Este tipo de transmisión se llama transmisión de señal diferencial o balanceada.
La señal que se propaga a lo largo del cable se mide como la diferencia de potencial entre los dos cables. Las corrientes que fluyen en direcciones opuestas por un par de cable balanceados se les llaman corriente de circuito metálico.
Las corrientes que fluyen en las mismas direcciones se le llaman corriente longitudinales. Un par de cables balanceados tiene la ventaja que la mayoría de la interferencia por ruido (voltaje de modo común) se induce igual mente en ambos cables, produciendo corrientes longitudinales que se cancelan en las carga*
una línea de transmisión se determinan por sus propiedades eléctricas, como la conductancia de los cables y la constante dieléctrica del aislante, y sus propiedades físicas, como el diámetro del cable y los espacios del conductor...
*Cualquier par de cable puede operar en el modo balanceado siempre y cuando ninguno de los dos cables esté con el potencial a tierra. Esto incluye al cable coaxial que tiene dos conductores centrales y una cubierta metálica.
La cubierta metálica generalmente se conecta a tierra para evitar interferencia estática al penetrar a los conductores centrales. Con una línea de transmisión desbalanceada, un cable se encuentra en el potencial de tierra, mientras que el otro cable se encuentra en el potencial de la señal.
Este tipo de transmisión se le llama transmisión de señal desbalanceada o de terminación sencilla. Con la transmisión de una señal desbalanceada, el cable de la tierra también puede ser la referencia a otros cables que llevan señales*