Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
LÓGICA (¿Cuáles son los conectivos que se utilizan en la construcción de…
LÓGICA
¿Qué es la lógica?
consiste en el estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas de la matemática y de las ciencias. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y con la lógica filosófica.
dividir en cuatro subcampos:
teoría de modelos:
es el estudio de (clases de) estructuras matemáticas tales como grupos, cuerpos, grafos, o incluso universos de teoría de conjuntos, en relación con las teorías axiomáticas y la lógica matemática.
teoría de la prueba:
es una rama de la lógica matemática que trata a las demostraciones como objetos matemáticos, facilitando su análisis mediante técnicas matemáticas.
teoría de conjuntos:
es una rama de la lógica matemática que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos.
Teoría de la computabilidad:
es la parte de la computación que estudia los problemas de decisión que pueden ser resueltos con un algoritmo o equivalentemente
¿Qué son las proposiciones?
Una proposición es una cadena de signos expresados en un determinado lenguaje los signos usualmente son sonidos o caracteres escritos, mientras que un tipo de lenguaje formalizado pueden ser signos arbitrarios. Dado que los lenguajes son tipos de estructuras combinatorias que admitidamente pueden representar entidades de la realidad, se admite que las proposiciones son cadenas de signos a las que es posible emparejar con objetos reales.
¿Cómo se construyen las proposiciones?
Una proposición está formada de un ‘predicado’ (un verbo) y uno o varios ‘argumentos’ La proposición se escribirá dentro de paréntesis con un orden específico.
¿Cuáles son los conectivos que se utilizan en la construcción de las proposiciones?
negación ~analogía NO. no quiero comer (~q)
Conjunción ^ analogía Y. Está lloviendo y la calle está mojada. (p^q)
Disyunción V analogía O. Está lloviendo o la calle está mojada. (pVq)
Condicional materia -> analogía si entonces. Si está lloviendo, entonces la calle está mojada.
(p->q)
Bicondicional <-> analogía si y solo si
Está lloviendo si y solo si la calle está mojada
p<->q)
Negación
conjunta | analogía ni ni.
Ni está lloviendo ni la calle está mojada
(p | q)
Disyunción
excluyente <-/-> analogía o bien o bien
O bien está lloviendo, o bien la calle está mojada
(p<-/->q)
¿Clases de proposiciones?
PROPOSICIONES SIMPLES:
también denominadas proposiciones atómicas. Son aquellas proposiciones que no se pueden dividir.
PROPOSICIONES COMPUESTAS:
también denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos.
¿Creación de tablas, tautología, contradicción y contingencia?
tautologia
contradicción
contingencia
