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随机事件及其概率 (随机现象 (随机试验 (随机事件 (随机事件的概率 (概率的公理化 (加法公式 (P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB))…

- - - - 样本点
    - - 样呢空间的子集，称为随机事件（概念不可逆）
      - 零概率事件不等于不可能事件
      - 随机事件的关系
        
        子事件
        
        积事件
        
        和事件
        
        互斥事件 / 对立事件：对立一定互斥，互斥不一定对立
        
        差事件
      - 完备事件组互相互斥，但总和为样本空间
      - 运算规律
        
        交换律
        
        结合律
        
        分配律
        
        德摩根律
        
        并的补=补的交
      - 随机事件的概率
        
        古典概率
        
        等可能的有限个结果
        
        几何概率
        
        等可能的无限个结果
        
        统计概率
        
        频率的极限
        
        概率的公理化
        
        概率大于零
        
        概率和为零
        
        事件的概率可列可加
        
        加法公式
        
        P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
        
        减法公式
        
        P(A-B)=P(A)-P(AB)
        
        主观概率
        
        其他概率
        
        乘法公式
        
        全概率公式
        
        条件概率公式
        
        贝叶斯公式
      - 事件的独立性
        
        多个事件的独立性
        
        若n个随机事件中任意两个独立，这称这n个事件两两独立
        
        将其中一部分事件改为对立事件，仍为相互独立
        
        分成任意多组，实行并交差补运算后仍独立
        
        定义拓展到n个
        
        独立重复试验
        
        可能结果只有两个，为倍努利事件
        
        二项概率事件
        
        n次中，成功k次
        
        几何概率公式
        
        n次中，第一次成功发生在第k次
        
        负二项概率公式
        
        n次中，共成功r次，第r次发生在第k次
        
        定义
        
        P(AB)=P(A)P(B)