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Óptica (Refração (Lentes esféricas (Foco (Principal (Objeto(F) - Ponto em…
Óptica
Refração
Lentes esféricas
Chama-se lente esférica a associação de dois dioptros:
Um necessariamente esférico e outro plano ou esférico
Classificadas de acordo com a espessura da região periférica comparada com a região central. Bordas grossas ou finas
Nomeadas segunda as fases (plana, convexa, concâva) em relação a um observador externo à lente, citando primeiro a
fase com o maior raio de curvatura.
Elementos
C1 e C2 - Centros de curvatura de cada fase
R1 e R2 - Raios de curvatura de cada fase
C1C2 - Eixo principal
V1V2 - espessura
Limitações do estudo:
Consideraremos lentes delgadas (expessura desprezível em comparação aos raios), raios paraxiais (pouco afastados e inclinados em relação ao eixo principal) e um único meio.
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Centro Óptico
O ponto do eixo principal por onde passa um raio
de luz luminoso que não sofre desvio angular. Img
Em lentes delgadas, ele é a interseção da lente com
seu eixo principal, e um raio luminoso não sofre nem
desvio angular nem deslocamento lateral considerável.
(pois espessura desprezível). Img
Foco
Principal
Objeto(F) - Ponto em que os raios incidentes estão
alinhados quando se emerge raios paraxiais. IMG
Imagem(F') - Ponto em que os raios emergentes estão
alinhados quando se incide raios paraxiais. IMG
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Distância focal (f)
Distância do foco ao centro óptico. Imagem
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Referencial gaussiano
Imagem - Exemplos
Objetos e imagens reais: abscissa positiva
Objetos e imagens virtuais: abscissa negativa
Imagem direita: Objeto e imagem com ordenada de mesmo sinal
Imagem invertida: //--------------------------------// de sinais contrários
Equação de gauss
1/f = 1/p + 1/p' ----- Dedução
(Os sinais devem coincidir com o referencial gaussiano)
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Vergência ou grau (V)
Avalia o 'poder' da lente de alterar a trajetória da luz
V = 1 / f ----- Exemplo: Parte 1, parte 2
Em lentes convergentes: f > 0 e V > 0
Em lentes divergentes: f < 0 e V < 0
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Dioptro Plano
Se o objeto estiver em um dos meios do dioptro e o observador estiver no outro, ele nunca verá o objeto, mas a imagem dele, que sempre estará numa posição diferente da real.
Objeto no meio menos refringente - Em relação ao observador, o objeto aparente estar mais longe do que realmente está. IMG
Objeto no meio mais refringente - Em relação ao observador, o objeto aparente estar mais perto do que realmente está. IMG
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Prisma Óptico
Um bloco transparente, limitado por duas fases planas não paralelas. Imagem
Emergência simples: O desvio total é o ângulo de incidência mais o ângulo de emergência menos o ângulo de abertura. IMG
δ = θ1 + θ1' - A.Fixando os outros valores:
O desvio será tanto maior quanto menor o ângulo de abertura.
O desvio será tanto maior quanto maior o índice de refração.
O desvio depende do ângulo de incidência. Gráfico.O desvio mínimo ocorre quando θ1 = θ'1 oq causa θ2 = θ'2
Quando θ1 tende a θ1-traço, θ'1 tende a 90º, ou seja tende ao limite do desvio máximo
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Índice de Refração
Absoluto: n = c/v(velocidade)
No vácuo: n=1; Meios materiais: n>1Portanto quanto maior a frequência,
maior o índice de refração. ImagemQuanto maior for a densidade do meio,
maior será o índice de refração.
Relativo: n2,1 = n2/n1 = v1/v2(n=c/v)
De um meio transparente em relação ao outro.
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Dioptro
É um sistema constituído por dois meios transparentes de diferentes difringências, que fazem fronteira entre si.
Se a fronteira for plana, teremos dioptro plano e etc. IMG
Reflexão total
Para determinado dioptro e pincel de luz, a reflexão é
tanto maior quanto maior o ângulo de incidência. IMGQuando o ângulo de incidência atinge o valor de L ou
maior ocorre reflexão total, quando tende a L a refração
tende a 90º ou seja nula. Sen L = n menor/ n maior.Só ocorre se a luz dirigir do meio mais refringente
para o menos refringente. Ex: Miragens - Ilustração
Reflexão total acontecendo antes de atingir o solo
Dispersão
É a decomposição de uma luz policromática nas diversas luzes monocromáticas que a constituem. Na dispersão da luz, a luz monocromática de maior frequência sempre sofre o maior desvio. Imagem . Exemplo: Arco-íris
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Luz policromática -Constituída por ondas eletromagnéticas de várias frequências distintas. Ex: "Luz Branca", não existe uma frequência de luz branca, ela é na verdade uma sensação causada pela junção de frequências distintas, no mínimo verde, vermelha, e azul.
Velocidade - Em meios materiais pela interação com a matéria a velocidade de propagação é menor que a da luz, tanto menor quanto maior for a frequência. Imagem
Meios
Transparentes: Aqueles que permitem que a luz os atravesse descrevendo trajetórias regulares bem definidas.
A luz propaga-se em linha RETA. Ilustração
Translúcidos: Aqueles em que a luz descreve trajetórias irregulares com intensa difusão provocada pelas partículas desses meios. Ilustração
Opacos: Aqueles em que a luz nãos e propaga. A luz é parcialmente absorvida e transformada em outras formas de energia. Ilustração
Instrumentos
Projeção
Câmeras Fotográficas
Objetiva: Sistema covergente
de uma ou mais lentes
Ilustração
Projetores
Objetiva: Sistema covergente
de uma ou mais lentes
Ilustração
Observação
Lupa
Sistema convergente,
f da ordem de centímetros.
Ilustração
Microscópio
Composto
Dois sistemas de lentes
convergentes,
objetiva e ocular.
A = Aob * Aoc
Ilustração
Lunetas
Dois sistemas de lentes
convergentes,
objetiva e ocular.
G = tgθ / tgθ0 = f ob / f oc
Ilustração
Olho Humano
Sistema convergente, conjuga
imagem real e invertida. IMG
Ilustração
Adaptação Visual
A pupíla se adapta a luz
solar variando o diâmetro,
Através de contrações da íris
Ilustração
Acomodação visual
A lente se adapta a variações da distância
do objeto ao olho, variando a distância focal
pelos músculos ciliares para criar nitidez.
Ilustração
Defeitos visuais
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Presbiopia
Enrijecimento dos músculos ciliares ou da lente.
Dificuldade de ver de onde e de perto
Correção: Lentes bifocais
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Estrabismo
Incapacidade de dirigir os dois olhos para um ponto
Correção: Lentes prismáticas,
exercícios de musculatura, cirurgia
Reflexão
Espelhos planos
Espelho Plano é qualquer superfície plana, polida e com alto poder refletor. Ilustração
Em espelhos planos o objeto e a imagem tem naturezas opostas, se um for real o outro é virtual. Real: Tem existência luminosa.
Virtual: Formada atrás do espelho pelo prolongamento dos raios, é de ponta cabeça, para o observador é como se a luz fosse proveniente daquele local. Ilustração ; Objeto Real ; Objeto virtual
Simetria
A imagem do objeto é sempre simétrica em relação ao espelho tendo uma inversão lateral. Ilustração
Campo
A região do espaço que pode ser contemplada pela reflexão da luz no espelho, para determiando observador. Ilustração ; truque
Translação
Quando o espelho é transladado paralelamente a si mesmo, a imagem de um objeto fixo sofre translação no mesmo sentido, com o dobro do comprimento e relação à do espelho. Imagem
Rotação
Quando um espelho sofre rotação de um ângulo α em torno de um eixo normal ao plano de incidência de um raio de luz proveniente de uma fonte fixa, o raio refletido correspondente sofre uma rotação no mesmo sentido, de um ângulo que equivale ao dobro de α. Ilustração
Imagens em dois espelhos
n = (360°/ α) -1
Se 360°/ α for par a expressão é aplicável para qualquer posição de P entre os espelhos, se for ímpar somente se P estiver no plano bissetor do diedro formado pelos espelhos. Ilustração
Espelhos Esféricos
Espelho esférico é qualquer calota esférica polida com alto poder refletor. Ilustração
Côncavo
Quando a superfície refletora está do lado que representa o interior da esfera. Gera um campo de visão maior,
diminuindo a imagem dos objetos.
Convexo
Quando a superfície refletora está do lado que representa o exterior da esfera. Gera um campo de visão menor, aumenta a imagem dos objetos
Elementos Geométricos
C - Centro de curvatura; V - Vértice do espelho
CV - Eixo principal; C? - Eixo secundário
α - Abertura do espelho; R - Raio de curvatura
Qualquer plano perpendicular ao eixo principal
é denominado plano frontal
Espelhos Gaussianos
Espelhos que operam com raios luminosos pouco inclinados e pouco afastados em relação ao eixo principal. O que minimiza as aberrações de esferidade. Nessas condições o ângulo de abertura não deve exceder 10%. Ilustração
Foco
É um ponto gerado pela intersecção ou prolongamento dos raios refletidos. Em espelhos côncavos o foco é real e em convexos o foco é virtual. O foco é aproximadamente equidistante do centro de curvatura e do vérice (f=R/2). Plano frontal: Em um espelho gaussiano o foco principal e todos os focos secundários estão em um mesmo plano que é perpendicular ao eixo principal.
Secundário: Se os raios incidentes forem paralelos entre si e a um eixo secundário os raios relfetidos passam necessariamente por um ponto de um eixo secundário.
Principal: Em espelhos gaussianos os raios refletidos passam necessariamente por um mesmo ponto do eixo principal, se os raios incidentes forem paralelos entre si e ao eixo principal.
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Referencial gaussiano
Plano cartesiano com origem no vértice V do espelho. O eixo das abcissas é orientado no sentido oposto ao da luz incidente. Img
Elementos reais(na frente do espelho): abcissa positiva
Elementos virtuais(atrás do espelho): abscissa negativa
Elementos geométricos
o - ordenada do objeto; i - ordenada da imagem
p' - abscissa da imagem; p - abscissa do objeto
f - abscissa focal do objeto
Aumento linear transversal
A = i/o
Se(A>0), a imagem é direita
Se(A<0), a imagem é invertida
Equação de Gauss
1/f = 1/p + 1/p'
Considerando sinais pelo
referencial gaussiano. img
Interferência
Ocorre quando dois pincéis de luz se cruzam, intensificando a luminosidade na interseção, porém não afeta a propagação, depois da interferência os pincéis continuam como se não tivesse havido cruzamento.
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Luz é a energia radiante que se propaga por meio de ondas eletromagnéticas.
c = 3*10^8 m/s (no vácuo)
Fontes de Luz são todos os corpos dos quais se pode receber luz.
Primárias: Emitem luz própria
Secundárias: Enviam a luz que recebem de outras fontes por difusão
Pontual: Dimensões desprezíveis
Extensas: Considera as dimensões
Constante solar: 1,92 cal/min/cm²
Difusão Quando a luz é espalhada aleatoriamente para todas as direções dos arredores do corpo, em geral por reflexão ou até mesmo refração
Frente de Luz é a fronteira entre a região já a tingida por um pulso luminoso e a região ainda não atingida. Tem existência física. Ilustração
Raio de Luz é uma linha orientada que tem origem na fonte luz e é perpendincular as frentes de luz. Os raios de luz indicam a direção e o sentido de propagação da luz em um meio ou sistema.
Não tem existência física, são os raios de ondas
Ilustração
Pincel de Luz é uma região iluminada quando uma fonte acende sobre um anteparo com um orifício mínimo. Ilustração
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Sombra é a região desprovida de luz causada por um corpo em frente para a fonte. Ilustração
Penumbra é a região semi-desprovida de luz causada por um corpo em frente para a fonte.
Só aparece quando a fonte de luz é extensa.
Ilustração
Sistemas podem se refletores(espelhos), ou refratores(dioptros).
Reflexão e refração, pode ser regular quando a luz encontra uma superfície lisa, ou irregular quando a luz encontra uma superfície áspera.
Trajetória Luminosa, em idênticas condições independe do sentido de propagação