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EQUAZIONE DI SECONDO GRADO (si può esprimere con la forma normale…
EQUAZIONE DI SECONDO GRADO
è un 'equazione dove il grado maggiore della incognita è 2
si può esprimere con la forma normale ax^2+bx+c=0, dove c è il termine noto e a diverso da 0
una equazione è pura quando b=0
se -c/a<0 allora non ha soluzione e se -c/a>0 allora le soluzione sono la radice quadrata di -c/a sia positivo sia negativo
una equazione è monomia se b=0 e c=0
le due soluzioni sono entrambe 0
una equazione è spuria quando c=0
e le soluzioni sono 0 e -b/a
le soluzioni sono
(-b+la radice quadrata del discriminante)/2a e (-b-la radice quadrata del discriminante)/2a
si può applicare la formula ridotta se b è pari e si sostituisce a, b e c con le loro metà
equazione frazionaria
bisogna scomporre tutti i denominatori e scrivere le condizioni di esistenza e alla fine vedere se le soluzioni soddisfano le condizioni di esistenza, altrimenti non sarebbe ammessibile
equazione letterale
se a non contiene parametri, bisogna vedere per quali valori dei parametri il discriminante è negativo e di conseguenza non ha soluzione, e bisogna vedere per quali valori dei parametri il discriminante è positivo o nullo e di conseguenza le soluzione si trovano con le formule
se in a è presente un parametro, bisogna trovare per quale valore del parametro a=0 e alla fine trovare la soluzione della equazione
relazione tra soluzioni e coefficienti se le soluzioni esistono
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
scomposizione di un'equazione di secondo grado
se a è diverso da 0 e il discriminante è positivo e nullo, allora
l'equazione si scompone in a(x-x1)(x-x2)