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OPERAZIONI CON I RADICALI (moltiplicazione e divisione (se i radicali…
OPERAZIONI CON I RADICALI
moltiplicazione e divisione
se i radicali hanno stesso indice
il prodotto di due radicali con radicando positivo o nullo è un radicale con stesso indice e radicando il prodotto dei radicandi
il quoziente di due radicali, il primo con radicando positivo o nullo e con il secondo positivo, è un radicale con stesso indice e radicando il quoziente dei radicandi
se i radicali non hanno stesso indice
con la proprietà invariantiva si trasforma tutti i radicali in radicali equivalenti con stesso indice
trasportare un fattore
dentro al segno di radice
avendo a come coefficiente, n come indice e b come radicando, si ottiene come indice n e come radicando b*a^n
fuori dal segno di radice
avendo come indice n e come radicando b*a^n, si ottiene come coefficiente il modulo di a, come indice n e come radicando b
potenza
la potenza di un radicale con radicando positivo o nullo è un radicale con stesso esponente e come radicando la potenza del radicando con lo stesso esponente della potenza del radicale
potenza con esponente razionale
positivo o nullo
è un radicale con indice il denominatore dell'esponente, come radicando la potenza che ha come base la base della potenza e come esponente il numeratore dell' esponente
negativo
è un radicale con indice il denominatore dell'esponente e come radicando la potenza che ha come esponente il numeratore dell'esponente e come base il reciproco della base
radice di una radice
la radice di un radicale con radicando positivo o nullo è un radicale con lo stesso radicando e indice il prodotto degli indici
addizione algebrica
è possibile solo se i radicali sono simili, ovvero che hanno lo stesso radicando e lo stesso indice
la somma è un radicale con lo stesso radicale e con coefficiente la somma dei coefficienti
razionalizzazione
se il denominatore è un radicale irriducibile
si moltiplica a numeratore e a denominatore per un radicale che ha stesso indice e per radicando una potenza con stessa base e esponente la differenza tra indice e l'esponente della base
se il denominatore è una somma o una differenza
si moltiplica a numeratore e a denominatore per la loro differenza se è una somma o per la loro somma se è una differenza