I RADICALI
I radicali appartengono all'insieme dei numeri irrazionali, ovvero l'insieme dei numeri decimali illimitati ma non periodici
tutti i numeri irrazionali e tutti i numeri razionali appartengono all'insieme dei numeri reali
la radice ennesima del numero reale a, con n numero naturale diverso da 0
a viene chiamato radicando e n indice
esiste
quando a è maggiore o uguale a 0 e b è maggiore o uguale a 0 tali che b^n=a, con n pari
per ogni a e per ogni b tali che b^n=A, con n dispari
condizioni di esistenza
se n è pari, il radicale esiste per ogni a maggiore o uguale a 0
se n è dispari, il radicale esiste per ogni a
studio del segno di un radicale
se n è pari, il radicale è sempre positivo o nullo
se n è dispari, il radicale ha lo stesso segno del radicando
proprietà invariantiva
se il radicando è positivo o nullo e se moltiplichiamo l'indice del radicale e l'esponente del radicando per lo stesso numero diverso da 0, si ottiene un radicale equivalente
si può utilizzare questa proprietà per le semplificazioni fino ad ottenere un radicale irriducibile
se n è dispari, un radicale con radicando a^n e indice n è uguale ad a
se n è pari, un radicale con radicando a^n e indice n è uguale al modulo di a
si può anche usarla per confrontare diversi radicali trasformandoli in radicali equivalenti con stesso indice