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Estadística (Variables aleatorias continuas (Percentiles de la…

- - - - Una empresa de mensajería que opera en la ciudad tarda una media de 35 minutos en llevar un paquete, con una desviación típica de 8 minutos. Supongamos que durante el día de hoy han repartido 200 paquetes.
- - - - Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros. Ejemplo: El número de hijos de una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado.
  - - - Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿Cuáles son las probabilidades de que reciba, a) cuatro cheques sin fondo en un día dado, b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos?
  - - - El número de ensayos es fijo.
      - Cada ensayo es independiente de otros ensayos.
      - Cada ensayo tiene uno de dos resultados: evento o no evento.
      - La probabilidad de un evento es igual para cada ensayo.
  - - - Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6 tabletas de narcótico en una botella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona 3 tabletas aleatoriamente para analizarlas, a) ¿Cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión de narcóticos?, b) ¿Cuál es la probabilidad de que no sea arrestado por posesión de narcóticos?.
- - - - Es cualquier prueba en la que el estadístico utilizado tiene una distribución t de Student si la hipótesis nula es cierta. Se aplica cuando la población estudiada sigue una distribución normal pero el tamaño muestral es demasiado pequeño como para que el estadístico en el que está basada la inferencia esté normalmente distribuido
  - - - En el caso de que desconozcamos el valor σ de la desviación típica, deberemos estimar dicho parámetro mediante el estimador (insesgado)
    - - Una población cuya característica en estudio puede describirse mediante una variable aleatoria X con distribución N (µ, σ)
- - - - Ejemplo: si seleccionamos una persona al azar, la probabilidad de que sea diabética es 0,03. Obviamente la probabilidad de que no lo sea es 0,97.
        Si no disponemos de información adicional nada más podemos decir, pero supongamos que al realizar un análisis de sangre los niveles de glucosa son superiores a 1.000 mg/l, lo que ocurre en el 95% de los diabéticos y sólo en un 2% de las personas sanas.
- - - - Es la diferencia con la conocida al calcular las estimaciones del intervalo de confianza. Si x y son la media y la desviación estándar de una muestra aleatoria de una población con varianza desconocida, un intervalo de confianza de (1-a) 100%
    - - En la mayoría de los casos se tiene el problema de desconocer la varianza o desviación estándar de la población, en donde las distribuciones son normales.
    - - La población de interés tiene una media y una varianza conocida. El estadístico de prueba se basa en la medida muestral por lo que se supondrá que la población está distribuida de manera normal o central
- - - - gráficos de línea, pictogramas, gráficos de barras y gráficos circulares
    - - Medidas de tendencia central
        
        pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores
      - Medidas de variablilidad
        
        nos indican si esas puntuaciones o valores están próximas entre sí o si por el contrario están o muy dispersas
    - - Distribuciones conjunta
        
        es el producto de las marginales
      - Marginal
        
        FX y FY se denominan funciones de distribución marginales de las v.a. componentes del vector (X,Y). Conocida la distribución conjunta de (X,Y) podemos obtener las distribuciones marginales de X y de Y.
      - condicional
        
        Coincide con la marginal