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ESTADÍSTICA (VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS (Distribución ji-cuadrada…

- - - - d) Si el valor absoluto de A1 es mayor que el error E, se calcula S = S+A1 y se repite la secuencia desde c)
      - c) Se calculan: A = A(-zz/(n+2)) n = n+2 A1=A*(n+1)
      - b) Se realizan las siguientes asignaciones de inicialización del proceso S=z A=z n=0
      - a) se introducen como datos la abscisa z y el error máximo E con que se quiere calcular el área bajo la normal.
  - - - Los resultados del lanzamiento de dados siguen una distribución uniforme. Cada uno de los números del 1 al 6 tiene a misma probabilidad de “salir” en un lanzamiento
- - - - En teoría de la probabilidad, una función de probabilidad es una función que asocia a cada punto de su espacio muestral X la probabilidad de que ésta lo asuma. En concreto, si el espacio muestral, E de la variable aleatoria X consta de los puntos x₁, x₂, ..., xₖ, la función de probabilidad P asociada a X es donde pi es la probabilidad del suceso X = xi.Por definición de probabilidad,
  - - - Media es el promedio aritmético de un conjunto de números
    - - Por otro lado, la mediana es el valor numérico central de un conjunto de números.
- - - - La teoría de pequeñas muestras también se le llama teoría exacta del muestreo, ya que también la podemos utilizar con muestras aleatorias de tamaño grande.
  - - - Para que un método de inferencia estadística proporcione buenos resultados debe de:
        
        Basarse en una técnica estadístico-matemática adecuada al problema y suficientemente validada.
        Ballet Utilizar una muestra que realmente sea representativa de la población y de un tamaño suficiente.
  - - - ntervalo para el cociente de dos varianzas poblacionales
    - - Realizar la estimación de µ del ejemplo 1 considerando ahora que la población es normal
    - - En población cuya distribución se desconoce se obtiene una muestra (m.a.s.) de 2000 valores de la que resulta una media de 225 y una desviación típica de 10 . Suponiendo que la varianza muestral coincide con la poblacional , estimar un intervalo para la media de la población con un nivel de confianza del 95%.
    - - Las ventas diarias de cierta oficina comercial se supone que siguen una distribución normal. Para estimar el volumen medio de ventas por día se realiza una muestra de 10 días escogidos al azar ,resultando que la media de las ventas de esos 10 días es 100 u.m. con una desviación típica de 4 u.m. Dar un intervalo de estimación para el volumen medio de ventas por día con una confianza del 95 % . (ir a script de realización)
- - - - Ej: X: el número que sale al tirar un dado.
        Y: la cantidad de caras que salen al tirar una moneda.
  - - - Pero puede suceder que conozcamos qué valor ha tomado una de las dos variables, por ejemplo Y, y bajo esa información queramos conocer la nueva distribución de la variable X.
  - - - Por ejemplo, sobre un individuo podemos medir su altura X y su peso Y , en un árbol podemos medir la altura X y el perímetro de su tronco Y , el resultado de un análisis de sangre es un conjunto de medidas de concentraciones de ciertas substancias X1, . . ., Xn.
  - - - Covarianza es una medida de la fuerza de la relación lineal entre dos variables cuantitativas.
      - Si, por ejemplo las unidades de la variable X son centímetros y las unidades de la variable Y son gramos, entonces las unidades de la covarianza son cm × g y si cambiamos la escala de las variables, cambia la covarianza. Esto hace que el valor de la covarianza sea difícil de interpretar.
- - - - Histograma: son rectángulos adyacentes, cuyas alturas son las frecuencias relativas y sus bases se extienden entre sucesivas fronteras de clases.
      - Polígonos de frecuencia: es una línea quebrada que une los puntos dados por marca de clase y frecuencia.
      - Diagrama de tallo-hoja: una cantidad de datos numéricos se separa en dos partes. La primer parte forma el tallo con los dígitos enteros y la segunda parte forma la hoja con el dígito de los decimales
      - Diagrama de cajas: es una representación gráfica que utiliza los valores extremos. Indica la posición de la mitad de los datos centrales.
  - - - Son valores que indican la posición que tienen los datos
        
        Mediana: valor que se encuentra en el centro cuando se han ordenado los datos. Se denota con la letra M.
        
        Moda: es el valor que ocurre con más frecuencia. si los datos aparecen una sola vez, se dice que no tiene moda.
        
        Media aritmética: promedio común de los datos
        
        Media geométrica: es útil para promediar tasas de crecimiento de una muestra estadística y sólo se calcula en datos numéricos positivos.
        
        Media armónica: es el reciproco de la media aritmética de los recíprocos de los números
        
        Cuartiles: son medidas que indican la posición de los datos sin que ésta sea central. Son tres datos que dividen a la muestra en cuatro partes iguales cuando se han ordenado previamente.
    - - Se usan para describir datos y solo se utilizan variables cuantitativas
        
        Varianza: promedio al cuadrado de las desviaciones de cada dato respecto con la media. Cuando los datos son iguales la varianza es igual a cero
        
        Desviación estándar: corresponde a la dispersión de un conjunto de datos. es un promedio de las desviaciones individuales.
        
        Rango intercuartílico: corresponde a la longitud de intervalo donde se encuentra la mitad de los datos centrales, dejando a fuera la cuarta parte de los datos mas chicos y mayores.
        
        Es igual al valor del tercer cuartil menos el valor del primer cuartil.
        
        Rango: corresponde a la longitud de intervalos donde se encuentran distribuidos los datos. Si el rango es pequeño, los datos son poco variables; y si el rango es grande, los datos pueden estar muy diversos
        
        Es igual al valor máximo menos el valor mínimo
  - - - Tabla que representa los valores observados de ambas variables y las frecuencias relativas.
    - - Se estudia la variable aisladamente, con independencia del resto.
    - - se obtiene considerando sólo los elementos que tienen para la variable x el valor de x1.