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Parte 5: economia manageriale (Le forme di mercato e le funzioni dei…
Parte 5: economia manageriale
Funzioni di costo
in ottica economica vanno inseriti tutti i costi dei fattori produttivi, indipendentemente da chi li ha apportati, utilizzando sia i costi impliciti che quelli espliciti, ragionando in termine di profitti.
Con la funzione di costo di breve periodo si considerano dati i prezzi dei fattori e la tecnologia e si fanno variare esclusivamente i volumi di produzione
la forma delle funzioni di ricavo sarà determinata dalle condizioni di mercato, mentre quella delle funzioni di costo sia dalla tecnologia (rendimenti) sia dalle condizioni di acquisto dei fattori produttivi
l’impresa deve decidere come produrre, e questa è una decisione di lungo periodo. Nel breve periodo la struttura produttiva è fissa
• una grandezza sarà di breve periodo se consegue a decisioni che si possono prendere data l’attuale situazione e struttura
• le variabili di lungo periodo includono la possibilità di cambiare struttura di impresa
-
Il costo dunque è il valore dei fattori produttivi usati in un certo processo produttivo.
Costo totale = costi fissi + costi variabili
implica l’esistenza di costi che vengono comunque sostenuti, indipendentemente dai volumi di produzione.
La funzione di costo può essere riferita ad un’unica variabile q (la quantità prodotta), se l’impresa è monoprodotto, oppure diventa una funzione ad n variabili, se l’impresa produce n prodotti.
Il primo addendo è costituito dai costi fissi (CF), cioè quei costi che non variano al variare dei volumi di produzione e che l’impresa deve sostenere anche se decide di ridurre o interrompere momentaneamente la produzione
Il secondo addendo nell’espressione dei costi totali è rappresentato dai costi variabili (CV), cioè quei costi che seguono i volumi di produzione.
sono espressi da una funzione monotonamente crescente, in quanto non è ragionevole pensare che ad una maggiore produzione corrisponda una diminuzione dei costi totali
. In particolare considereremo due modelli: uno lineare e uno non lineare (polinomiale), per il variare dei costi tecnologici e sui prezzi dei fattori
Ipotesi lineare Ct
• La tecnologia per produrre un’unità in più richiede sempre la stessa “dose” addizionale di fattori produttivi; il che equivale a dire che vi sono rendimenti costanti.
• Il prezzo dei fattori produttivi non varia di prezzo con la quantità che compro
costo variabile unitario (cvu), coefficiente angolare dei costi variabili
Ct= Cf (costanti) + cvu x q
Dunque cvu, che è costante, è anche il coefficiente angolare dei costi totali
costo unitario medio (cum) = Ct/q
indica quanto costa in media la produzione di una unità dato un certo livello di produzione
questo valore non è costante, in quanto il
cfu = Cf/q
diminuisce all'aumentare di q, ovvero è un'iperbole che tende a zero, mentre il cum tende al cvu
Ipotesi non lineare Ct
rendimenti di produzione non siano sempre costanti e bisogna abbandonare la linearità dei costi variabili
Un’ipotesi ragionevole porta a supporre, ad esempio, che i rendimenti siano prima crescenti e poi decrescenti
La forma funzionale può anche essere non lineare nel caso in cui i prezzi dei fattori varino con la quantità che viene acquistata
• Sono accettabili solo funzioni monotone. Produrre un’unità in più deve sempre aggiungere qualcosa ai costi, al limite nulla, ma non può essere che riduca l’ammontare totale dei costi precedentemente sostenuti.
i costi fissi rimangono costanti
costo unitario medio (cum) = Ct/q
decresce fino in corrispondenza del flesso della funzione di costi totali, per poi iniziare a crescere
Concretamente la soluzione dei modelli di ottimo si concretizza nella ricerca di un “ottimo mix” di produzione che massimizzi il profitto
Le funzioni costo marginali
le decisioni vengono prese sempre al margine, cioè in termini incrementali, considerando non i costi unitari ed i ricavi unitari, o i loro valori totali, bensì i costi marginali ed i ricavi marginali.
costo differenziale (cd)
è, per un livello di produzione assegnato, l’incremento di costo necessario per realizzare una unità in più
cd= deltaCt/deltaq
e per grandezze continue si ottiene:
costo marginale (cm)
cm= dCt/dq
in caso di ipotesi lineare, il cm corrisponde al cvu in quanto incrementare di una unità la quantità prodotta richiede sempre lo stesso aumento di fattori produttivi impiegati
nel caso polinomiale il cm è decrescente prima del flesso e crescente dopo il flesso, intersecando il cum nel suo punto minimo
Caso reale, cosa scegliere?
l’ipotesi lineare adottata in modo assoluto non è accettabile perché irrealistica
Il problema più generale deriva dal fatto che noi rappresentiamo i costi come funzioni continue, mentre nella realtà essi sono caratterizzati da incrementi finiti e da discontinuità generate da cambiamenti netti nelle condizioni operative e di acquisto oltre certe soglie
la funzione cum assume una forma detta “catino asimmetrico”:
Esiste, quindi, un ampio intervallo di quantità prodotte, ritenuto generalmente compreso tra il 40- 50% e il 90-95% della capacità produttiva, in cui il cum è leggermente decrescente ma pressoché costante, per poi aumentare velocemente una volta raggiunto il 90-95% della capacità produttiva.
• la funzione lineare CT rappresenta la realtà effettiva dell’impresa se le valutazioni effettuate sono riferite all’intervallo di quantità q in cui cum si può ritenere costante, e la approssima relativamente bene per le quantità basse
Le forme di mercato e le funzioni dei ricavi
Un mercato è il luogo virtuale in cui si confrontano l’insieme dei venditori e quello dei compratori di un certo bene
Il comportamento dei compratori è sintetizzato da una funzione che si chiama curva di domanda
Essa esprime le quantità che i consumatori sono disposti ad acquistare per ogni livello di prezzo.
La curva di domanda di mercato avrà un andamento monotonicamente decrescente e concavità rivolta verso l’alto
approssimazione LINEARE per le parti centrali del grafico
curva di domanda a livello di impresa
, che rappresenta il comportamento dei clienti dell’impresa al variare del suo prezzo di vendita, fermo restando il prezzo di vendita delle altre imprese.
La funzione dei ricavi totali (RT)
rappresenta quanto l’impresa incassa in seguito alla vendita dei propri prodotti corrispondente ad una certa quantità q
Rt = p x q
Calcolando l’inversa della curva di domanda è possibile ottenere una funzione che esprime il prezzo in funzione della quantità e che verrà utilizzata per determinare la funzione dei ricavi.
•
p non vari al variare di q
-> il prezzo è fisso per qualunque quantità venga venduta dall’impresa;
•
p vari al variare di q
-> ad esempio, sia possibile spuntare un prezzo elevato vendendo poche unità di prodotto.
Forme di mercato
Concorrenza perfetta
Il mercato deve essere costituito da un gran numero di piccoli produttori
, in modo tale che ciascuno dei produttori con le sue strategie non sia in grado di modificare l’assetto complessivo del mercato.
Tutte le imprese sono uguali tra loro
-> stesso prodotto e stesso potere di mercato
imprese e consumatori operano in condizione di informazione perfetta
liberta di entrata e di uscita delle imprese dal mercato
le imprese sono
price taker
, ovvero subiscono il prezzo di mercato
ho una riduzione del profitto, che col tempo
tende a zero
il prezzo è costante a livello di
singolo produttore
il prezzo è un prezzo di equilibrio stabilito a livello di intero mercato
la funzione di RT è dunque una retta (prodotto tra costanti) passante per l'origine e con coeff, angolare pari a p
il ricavo unitario coincide con p ed è costante.
Monopolio
Un'unica impresa offre un certo prodotto
L'impresa sceglie la strategia che massimizza meglio i propri obiettivi
3 tipi di monopolio:
NATURALE -> mercato troppo piccolo
LEGALE -> l'entrata nel mercato è impedita da una norma
STRATEGICO -> l'impresa utilizza strategie per impedire l'entrata di altre imprese.
l'impresa deve sottostare comunque alla curva di domanda, che esprime le combinazioni utilizzabili di p e q.
Per l'impresa è utile considerare l'inverso della curva di domanda, che ha la seguente equazione:
p = a - b x q
Il monopolista non può decidere il prezzo, ma può decidere la quantità.
RT= a x q - b x q^2
se la curva di domanda è lineare, quella dei ricavi sarà una parabola passane per l'origine con concavità verso l'alto
Oligopolio
le imprese oligopolistiche fissano spesso i prezzi di vendita dei nuovi prodotti a partire dai costi di produzione stabilendo un margine, destinato a coprire i costi di struttura e a generare un profitto, sul costo diretto unitario
tale prezzo viene poi adattato in base agli altri concorrenti per poi essere mantenuto una volta che vi è un equilibrio tra p e q soddisfacente ai produttore e ai consumatori
Poche grandi imprese si spartiscono il mercato. Gli oligopolisti adottano quindi un comportamento strategico, che analizza i potenziali esiti delle varie opzioni disponibili
CONCORRENZA MONOPOLISTICA
• L’impresa è piccola e controlla una fetta molto piccola di mercato;
• Libero ingresso e libera uscita dal mercato.
• Il bene non è indifferenziato, bensì ogni impresa produce un bene riconoscibile per delle caratteristiche proprie.
a livello di singola impresa, che l’impresa si comporta come se fosse monopolista:
può infatti analizzare una
curva di domanda a livello d'impresa
, tenendo conto anche del fatto che alcuni consumatori si rivolgeranno alla concorrenza.
Funzione di ricavo marginale
le decisioni si prendono al margine, considerando gli effetti di un incremento incrementale della quantità venduta
ricavo differenziale (rd) o incrementale
indica, data una certa quantità q, di quanto aumentano i ricavi se aumenta di una unità la quantità venduta.
rd=DeltaRT/deltaq
considerando invece incrementi infinitesimi si ottiene
rm
il ricavo marginale.
rm=dRT/dq
In concorrenza perfetta ->
rm=p
In monopolio ->
rm=a-2bq
le componenti del ricavo marginale
l'incremento di ricavo è dato dalla variazione nelle unità q di merci vendute , a cui si applica un prezzo adeguatamente modificato per ottenere tale risultato a cui si aggiunge però l’effetto della variazione di prezzo (∆p) che va applicata a tutte le unità precedentemente vendute dall’impresa
Se la curva di domanda ha inclinazione negativa, i due addendi devono per forza avere segno opposto
Il
RICAVO MARGINALE
è la differenza tra le due aree individuate
Relazioni fra funzioni di ricavo
Monopolio -> RT è una parabola con concavità verso il basso (perché p è funzione di q) -> Intersezioni: origine (se q=0 allora anche p = 0) e punto in cui, per vendere di più, dovrei fissare un p=0 (effetto dovuto all'approssimazione lineare)
RM (derivata di RT) è una retta che ha intersezione con asse dei prezzi uguale alla curva di domanda, ma inclinazione doppia