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Sistemi lineari (Metodi di risoluzione (Metodo del confronto (Se in un…
Sistemi lineari
Definizione
Un sistema di equazioni è un insieme di due o più per le quali cerchiamo le soluzioni comuni, ossia i valori, da attribuire alle incognite, che verificano contemporaneamente tutte le equazioni.
Soluzioni
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Un sistema è:
- determinato se ha un numero finito di soluzioni
- impossibile se non ha soluzioni
- indeterminato se ha infinite soluzioni
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Metodi di risoluzione
Metodo del confronto
Se in un sistema ricaviamo la stessa incognita in entrambe le equazioni e uguagliamo le espressioni ottenute, otteniamo un'equazione che contiene soltanto l'altra incognita.
Metodo di riduzione
Se sommiamo o sottraiamo membro a membro due equazioni di un sistema e sostituiamo l'equazione ottenuta a una delle due equazioni di partenza, otteniamo un sistema equivalente
Metodo di sostituzione
Se in un sistema ricaviamo una delle incognite in una delle equazioni e sostituiamo
l'espressione ottenuta in un'altra equazione, otteniamo un sistema equivalente
Importante
Prima di applicare qualsiasi metodo di risoluzione è necessario ottenere la forma normale del sistema
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