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unidad 1 Algebra Lineal (Matrices (tipos (fila (Una matriz fila está…

- - - - para sumar matrices tienen que tener las mismas dimensiones
      - es conmutativa y asociativa
      - se suma o resta el elemento X que este en la posicion n con el mismo elemento que este en la misma posicion n del otro vector
    - - por escalar
        
        todos los elementos de la matriz se multiplican por el numero escalar y quedan en la misma posicion original
      - Multiplicacion y division
        
        Normalmente se toman los elementos y se multiplican a manera que el primer elemento del vector multiplicado debe ser la multiplicacion de los 2 primeros elementos de los otros vectores y con esta dinamica todos los elementos, por ejemplo en una matriz 2x2 el elemento 3(1,1) se debe multiplicar por 5(1,1) y en la nueva matriz el elemento 1,1 es 15
  - - - Una matriz fila está constituida por una sola fila.
    - - La matriz columna tiene una sola columna
    - - La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.
    - - Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.
    - - En una matriz nula todos los elementos son ceros.
    - - La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.
        
        triangular superior
        
        En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
        
        triangular inferior
        
        En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros
        
        diagonal
        
        En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son nulos
        
        escalar
        
        Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales
        
        identidad o unidad
        
        Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
        
        regular
        
        Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa
        
        singular
        
        Una matriz singular no tiene matriz inversa.
        
        idempotente
        
        una matriz, A, es idempotente si: A^2 = A.
        
        involutiva
        
        Una matriz, A, es involutiva si: A^2 = I.
        
        simétrica
        
        Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica: A = A^t
        
        antisimétrica o hemisimétrica
        
        Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica: A = −A^t.
        
        ortogonal
        
        Una matriz es ortogonal si verifica que: A · A^t = I.