ÁLGEBRA MATRICIAL Y SUS APLICACIONES
DEFINICIÓN
Es una ordenación rectangular de elementos algebraicos que pueden sumarse y multiplicarse de varias maneras.
Generalidades
La matriz se representa por una letra mayuscula. A, B, .... Z
Columnas -> Subindice j
Filas -> Subindice i
Matriz A:
A={aij,aij}
APLICACIONES
Representar coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales
Su uso ayuda resolver sistemas de ecuaciones de manera eficiente
Matriz: A= {2, 3, -2}. Matriz de dimensión (1 x 1)
OPERACIONES BÁSICAS
Ecuación:
2x^2 + 3x - 2=0
Producto de Matrices La multiplicación entre matrices solo es posible si sus dimensiones son compatibles, es decir, si el numero de columnas de una es igual al numero de filas de la otra. Asi:
Producto por un escalar Se multiplica la matriz por un escalar (Número). Cada entrada de la matriz se multiplica por el escalar n. Asi: A . n
Adición: La suma de matrices es cerrada, es decir, deben tener la misma dimencion A(3x3) + B(3x3). Pues la matriz resultante será de dimensión (3x3)
a. Cuál es la condición para poder sumar dos matrices?
b. Cuál es la condición para poder multiplicar dos matrices?
Tenemos las matrices - A(1x3) y B(3x2): Se puede observar que el numero de columnas de A coincide con el numero de filas de B
OPERACIONES ELEMENTALES POR FILAS
Multiplicar una fila por un escalar:
F1 -> (n)F1
Suma de una fila por otra fila multiplicada por un escalar:
F2 -> (n)F1 + F2
Intercambio de filas:
F1 <-> F2
Con estas operaciones se obtiene una matriz equivalente:
ELIANA MARCELA MONSALVE LÓPEZ ALGEBRA LINEAL