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ÁLGEBRA MATRICIAL Y SUS APLICACIONES (Procedimientos Determinante e…
ÁLGEBRA MATRICIAL Y SUS APLICACIONES
Proporciona una notación clara para la formulación y resolución de problemas
Es una forma eficiente de ordenar información en filas y columnas
El tamaño de una Matriz está determinado por un numero determinado de filas y columnas
Matriz de Identidad
Mismo número de filas que de columnas formada por unos en diagonal y demás en ceros.
Es indempotente.
Solo tiene un auto valor "1"
Es regular
Matriz Diagonal
Todos sus elementos son nulos excepto los de la diagonal.
Los auto valores son los elementos de su diagonal.
Matriz Triangular
Son de dos Tipos:
Superior. Todos los elementos por debajo de la diagonal de la matriz son ceros.
Inferior. Todos los elementos por arriba de la diagonal son ceros.
Los valores propios son los elementos de su diagonal.
Su determinante es el producto de los elementos de la diagonal
Matriz simétrica
Es igual a su transpuesta.
Los Valores propios son reales.
Es diagonalizable mediante una matriz de paso otorgonal.
Matriz Transpuesta
El determinante de una matriz regular es igual a la de su transpuesta.
Una matriz es igual que su transpuesta si y solo si es simétrica
Matriz Ampliada
Se obtiene al combinar dos matrices
Se utiliza para encontrar la inversa de una matriz.
Procedimientos Determinante e inversa
La matriz inversa no siempre existe, para que exista, es condición necesaria y suficiente que el determinante de la matriz sea distinto de cero.
Hallar la Determinante
Hallar la Matriz Adjunta
Es aquella en la que cada elemento se sustituye por un adjunto
Calcular la Transpuesta de la Matriz Adjunta
Puede ser obtenida reflejando los elementos a lo largo de su diagonal
Calcular la matriz inversa
Es igual al inverso del valor de su determinante por la matriz transpuesta de la adjunta
1 0 0
0 1 0
0 0 1
1 0 0
0 4 0
0 0 7
1 6 8
0 2 1
0 0 3
1 2 2
2 5 1
2 1 5
1 0 4
0 5 0
6 0 9
1 0 6
0 5 0
4 0 9
1 4 0 2
2 1 0 3
9 0 1 8