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Álgebra matricial (Matrices especiales (Matriz identidad (Esta es la…
Álgebra matricial
Matrices especiales
Matriz identidad
Esta es la matriz cuadrada que tiene el mismo numero de filas y columnas.Formada por una diagonal de (1) y (0) en las demás posiciones.
Matriz diagonal
Una Matriz Diagonal es aquella matriz cuadrada es aquella en la que todos los elementos que no estén en la diagonal principal son iguales a 0
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Matriz simetrica
Una Matriz Simétrica es aquella matriz cuadrada que es igual a su traspuesta.
se refiere a que la simetría se produce entre los valores a ambos lados de la diagonal principal.
Matriz traspuesta
Sea A una matriz cualquiera. Se denomina Matriz Traspuesta o Transpuesta(AT), a la matriz que resulta de intercambiar los correspondientes valores de las filas por los de las columnas
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Matriz aumentada
Una matriz derivada de un sistema de ecuaciones lineales en la matriz aumentada del sistema. Asegúrese, que cada ecuación esté escrita en la forma estándar con el término constante a la derecha.
Matriz inversa
Llamamos matriz invertible a una matriz, cuando existe otra matriz que puede ser considera su inversa. Es decir, que una matriz es invertible si se puede calcular su inversa, de forma que la matriz por su inversa de lugar a una matriz identidad.
Propiedades
La inversa de un producto de matrices es igual al producto de la inversa de cada matriz: (A x B)-1 = A-1 x B-1
Si una matriz es invertible, también lo es su transpuesta. El inverso de la transpuesta es la transpuesta de su inversa: (AT)-1 = (A-1)T
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Sea cual sea el método para calcular la matriz inversa, el resultado debe ser el mismo, ya que una matriz tan sólo tiene una inversa.
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operaciones elementales
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Rango
Es el número máximo de columnas (filas respectivamente) que son linealmente independientes. El rango fila y el rango columna siempre son iguales.
