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Équation à une inconnue balance (Résoudre une équation de type produit…
Équation à une inconnue 
Une équation à une inconnue est une égalité dans laquelle figure une inconnue, désignée par une lettre (\(x,\,y,\,z,\,t\ldots\))
Tester une égalité c'est :
- remplacer la lettre par une valeur numérique
- calculer séparément le membre de gauche et le membre de droite
- si ces deux calculs sont égaux, le nombre choisi est une solution de l'équation
Résoudre une équation, c'est trouver toutes les valeurs possibles de l'inconnue telles que l'égalité soit vraie : chacune de ces valeurs est appelée une solution de l'équation et on note \(\mathscr{S}=\left\lbrace\ldots\right\rbrace\)
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Une équation permet de résoudre des problèmes numériques à l'aide d'une mise en équation :
- Désignation de l'inconnue
- Mise équation du problème
- Résolution de l'équation
- Conclusion et réponse au problème
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:warning: Une équation peut avoir :
- une solution : \(7x+11=5x+8\;:\;\mathscr{S}=\left\lbrace -1{,}5\right\rbrace\)
- deux solutions : \(x^2=7\;:\;\mathscr{S}=\left\lbrace -\sqrt{7}\,;\,\sqrt{7}\right\rbrace\)
Mais aussi :
- aucune solution : \(7x-11=7x\;:\;\mathscr{S}=\emptyset\)
- une infinité de solutions : \(2x+7=2(x+1)+5\;:\; \mathscr{S}=\mathbb{R}\)