EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Forma Normale di un Equazione di Secondo Grado
ax^2 + bx + c = 0
con a diversa da 0
Le equazioni di secondo grado possono essere:
EQUAZIONE PURA: ax^2 + c = 0 con b = 0
EQUAZIONE MONOMIA: ax^2 = 0 con b, c = 0
EQUAZIONE SPURIA: ax^2 + bx = 0 con c = 0
EQUAZIONE COMPLETA: ax^2 + bx + c = 0 con a, b, c diversi da 0
RISOLUZIONE
Quando l'equazione è completa può essere risolta con:
METODO DEL COMPLETAMENTO DEL QUADRATO
FORMULA RISOLUTIVA o FORMULA RIDOTTE se b è pari
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO NUMERICHE FRATTE
Un equazione di secondo grado è fratta quando l'incongnita compare al denominatore. Bisogna tenere conto delle condizioni di esistenza
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO LETTERALI
In un equazione di secondo grado letterale compaiono altre lettere, oltre all'incognita, e perciò è necessaria la discussione di quali e quante sono le soluzioni al variare del parametro dell'equazione
RELAZIONI TRA SOLUZIONI E COEFFICIENTI
Il prodotto tra le due radici di un equazione di secondo grado è uguale al rapporto tra c e a
La somma delle radici di un equazione di secondo grado è uguale al rapporto negativo tra b e a
SCOMPOSIZIONE DI UN TRINOMIO DI SECONDO GRADO:
ax^2 + bx + c = a (x - x1) * (x - x2)
dove x1 e x2 sono soluzione di
ax^2 + bx + c = 0
EQUAZIONI PARAMETRICHE
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Le equazioni parametriche sono equazioni letterali per le quali non ci interessa determinare le soluzioni, ma ci chiediamo quale o quali valore i parametri possono assumere affinché determinate condizioni siano verificate