Stochastik

Bernoulli

Bernoulli-Experiment

Versuch mit nur zwei Möglichen Ergebnissen, deren Wahrscheinlichkeit gleich sein kann, aber nicht muss.

Bernoulli-Kette

Mehrfach wiederholtes Bernoulli-Experiment mit Zurücklegen

Laplace-Experiment

Experiment mit Zurücklegen, bei welchem alle Wahrscheinlichkeiten (beliebig viele) P(X) gleich hoch sind

Symbole

Ω = Ergebnismenge

Ω = {1,2,3,4,5,6}

E = Ereignis

Ereignis

Teilmenge eines möglichen Ergebnisses, welche mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit P(E) herauskommt

E = {4,6}

Urnenmodell/Urnenversuch

Ohne Zurücklegen

Mit Zurücklegen

Baumdiagramm

Die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse werden auf die Äste geschrieben und diese werden miteinander multipliziert, um Wahrscheinlichkeiten für mehrere in Reihenfolge aufeinanderfolgende Wahrscheinlichkeiten herauszufinden. Erste Pfadregel: Wahrscheinlichkeiten innerhalb eines Pfades werden multipliziert

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Zweite Pfadregel: Die Wahrscheinlichkeit P(E) wird, wenn E durch mehrere Pfadverläufe zutrifft durch die Addition von deren Wahrscheinlichkeiten errechnet.

Berechnung: 1-> Baumdiagramm 2-> erste Pfadregel 3-> zweite Pfadregel