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Estatística - Aula 01 - D24 (Medidas de tendência central (Dão uma ideia…
Estatística - Aula 01 - D24
Medidas de tendência central
Dão uma ideia dos valores aproximados em torno do qual as observações se agrupam
Média Aritmética: Somar todas as observações e dividir pelo número total de observações. Pode-se também atribuir pesos às observações
Média Geométrica: Raíz da multiplicação de todos as observações.
Média Harmônica: Pega-se o número de observações, e divide pelo somatório do inverso de cada observação
Média aritmética>Média geométrica>Média Harmônica
Moda: Realização mais frequente do conjunto de valores observadors
Mediana: Observação que ocupa a posição central da série, separa em duas partes iguais. É (n+1)/2. Se a série tiver número par, e a média das duas centrais.
Propriedades das medidas de posição central
Se somarmos ou subtrairmos todas as observações com um determinado valor fixo X, a média terá resultado igual a anterior, somada ou subtraída desse número X. Média( a + X)= média + a
Se multiplicarmos ou dividirmos todas as observações por um valor fixo X, a média terá o mesmo resultado anterior multiplicado ou dividido por esse valor X.
Medidas de dispersão
A média não nos diz muita coisa sobre os dados. Devemos ter um número que diga o quanto as observações estão desviando da média.
Desvio médio=Somatório |xi-média|/n
Variância: Somatório (xi - média)²/n
Desvio padrão=Raíz da variância
Variancia= Média dos quadrados - quadrado da média
Propriedades da variância e DP
Ao somar ou diminuir um valor fixo das observações para o cálculo da variância e DP, o valor fica inalterado
Ao multiplicar ou dividir as observações de uma série, a variância fica multiplicada ou dividida por x² e o DP fica multiplicado ou dividido por X
Coeficiente de variação
O desvio padrão é muito afetado pelo valor absoluto dos dados, o que dificulta a comparação de duas séries. Então, pega-se o valor do DP e divide pela média de cada série.
Medidas separatrizes e assimetria
Medidas que separam a série de forma específica.
Percentil de ordem p é o valor da observação que não é superado por p% das observações da série
Quartis dividem a série em 4 partes iguais
Decis dividem a série em 10 partes iguais
Se um quartil for em uma série onde o número de observações for par, a cada agrupamento, faz-se a média do último elemento desse agrupamento com o próximo elemento.