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极限 (函数极限的计算 (判别类型(7种未定式) (∞-∞:创造分母同分/倒代换, 0×∞:将简单因式拉下当分母),…
极限
函数极限的计算
化简先行(等价无穷小,变量代换,恒等变形,提出极限不为零)
判别类型(7种未定式)
∞-∞:创造分母同分/倒代换
0×∞:将简单因式拉下当分母
使用工具(洛必达,泰勒)
注意事项
定义与性质
定义
两条ε-δ语言
考点一:极限运算的过程性
考点二:ε-δ,ε-N语言
考点三:取ε证明 f(x),xn的范围
性质
唯一性:趋向正负有别,根据唯一求参
局部有界性:会证明,会使用(结合基本不等式) :red_flag:
闭区间:理论法-闭区间连续,闭区间必有界
开区间
计算法:内部闭区间有界,左右算右左极限,若都存在则有界
运算规则法:有界±有界=有界 有界×有界=有界
局部保号性:会证明,会使用
应用
无穷小比阶
连续与间断
数列极限的计算