Integral indefinida y metodos de integracion
Integrales de Funciones algebraicas
Formulas:
∫(u(+-)v(+-)w)dx=∫udx(+-)∫vdu(+-)∫wdu
∫u^ndu=u^n+1/n+1+c
∫x^n dx = x^n+1/n+1 + c
∫du/u= Ln|u|+c
∫ kdx = kx +c
Integrales de Funciones trigonometricas
Formulas
∫Tan(u)du=Ln|Sec(u)|+c
=-Ln|cos(u)|+c
∫cos(u)du=sen(u)+c
∫cot(u)du=Ln|sen(u)|+c
∫sen(u)du= -cos(u)+c
∫sec(u)du=Ln|sec(u)+tan(u)|+c
∫csc(u)du=Ln|csc(u)-cot(u)|+c
Integrales exponenciales y logaritmicas
Formulas
∫ a^u du = a^u/Ln(a)+c
∫Ln(u)du=u[Ln(u)-1]+c
∫ e^u du=e^u+c
=uLn(u)-u+c
Integrales de funciones cuadráticas
Formulas:
∫du/u^2-a^2=1/2(a)Ln|u-a/u+a|+c
∫du/a^2-u^2=1/2(a)Ln|a+u/a-u|+c
∫du/sqrt(a^2-u^2)=ArcSen(u/a)+c
∫du/sqrt(u^2(+-)a^2)=Ln|u+sqrt(u^2(+-)a^2)|+c
∫du/u^2+a^2 = 1/a ArcoTan(u/a)+c
∫squrt(a^2-u^2)du=u/2sqrt(a^2-u^2)+a^2/2ArcSen(u/a)+c
∫sqrt(u^2(+-)a^2)du=u/2sqrt(u^2(+-)a^2)(+-)a^2/2Ln|u+sqrt(u^2(+-)a^2)+c
Integrales de funciones por partes
Formulas
prioridades de U
Trigonometricas
Exponenciales
Algebraicas
Inversas
Logaritmicas
ILATE
∫ArcTan z/2 dz
∫ xsen dx
∫udv=uv-∫vdu. Formula de integracion por partes
Se diseño inicialmente para integrar funciones trigonometricas inversas
se utiliza mas para integrar producto de dos funciones de campos distintos
∫ Arcsen x dx
Integrales por sustitucion trigonometrica
Relacion seno-coseno
Exponente par
Eponente impar
sen^2u=1/2-1/2 cos 2u
sen^2 u=1/2+1/2 cos 2u
cos^2 u= 1-sen^2u
sen^2 u= 1-cos^2u
Formulas que se utilizaran
∫cos u du=sen(u)+c
∫u^n du= u^n+1/n+1
∫ sen udu=-cos(u)+c
∫kdx= kx+c
Integrales por fracciones parciales
Factores repetitivos
Factores irreductibles
Factores no repetitivos