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應力與應變 (虎克定律 (在比例限度內,應力與應變保持正比例關係,稱為虎克定律, 正向應力與軸向應變之關係: = E ,其中 E…
應力與應變
虎克定律
在比例限度內,應力與應變保持正比例關係,稱為虎克定律
正向應力與軸向應變之關係: = E ,其中 E 為楊氏模數或彈性模數
楊氏模數 E 在應力應變圖中表示其斜率,在比例限度內為一常數
剪應力與剪應變之關係: = G,其中 G 為剛性模數或剪力彈性模數
剛性模數 G 在剪應力應變圖中表示其斜率,在比例限度內為一常數
應變之定義
材料受力作用,單位長度或單位體積產生之變形量,稱為應變(strain)
軸向應變
材料受軸向力(拉力或壓力)作用產生伸長或縮短,而單位長度
產生之變形量,稱為軸向應變( ),或稱正交應變(normal strain
公式: = L ,其中 為伸長或縮短量,L 為材料受力前原長度 :
單位
. :無單位,或 m/m、cm/cm、mm/mm、ft/ft、in/i
. :m、cm、mm、ft、in
. L:m、cm、mm、ft、in
橫向應變
材料受軸向力作用產生伸長或縮短時,造成與材料受力之垂直方
向產生縮短或伸長之應變,稱為橫向應變( d),或稱側向應變
公式: d = d
Ld
,其中 d 為材料受力之垂直方向變形量,Ld 為材料
受力之垂直方向原長度
應力之定義及其種類
材料受外力作用,內部產生抵抗之內力,而單位面積所受之內
力,稱為應力(stress)。一般應力分為正向(交)應力和剪應力
兩大類。
材料所受外力(負荷)之種類
. 集中負荷
. 分布負荷
靜態負荷
負荷作用於材料上,不隨時間而改變
動態負荷
負荷作用於材料上,隨時間而改變
蒲松比
材料受軸向力產生伸長,而同時材料橫切方向產生收縮,而收縮
應變與伸長應變之絕對比值稱為蒲松比( ),亦是橫向應變與軸
向應變之絕對比值