Raciocínio Lógico - Aula 0
Conjuntos
os conjuntos são coleções de “coisas”
normalmente simbolizados com letras maiúsculas
Relação de pertinência
relação dos elementos com os conjuntos
Não são relações entre conjuntos
O elemento pode fazer parte de um conjunto
ou o elemento pode não fazer parte do conjunto
conjunto universo
é aquele ao qual pertencem todos os elementos
Relação entre conjuntos
relação de igualdade
conjuntos A e B são iguais quando todos os elementos de A pertencem ao conjunto B e, reciprocamente, todos os elementos de B pertencem ao conjunto A.
relação de subconjunto
conjunto C possui como subconjunto o conjunto D, se todos os elementos do conjunto D também pertencerem ao conjunto C
Conjuntos iguais são subconjuntos um do outr
Todo conjunto é subconjunto de si próprio
O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto
Quantidade de Subconjuntos
se um conjunto A possui n elementos então ele possui 2n subconjuntos
Conjuntos numéricos fundamentais
conjunto numérico
qualquer conjunto cujos elementos são apenas números
Conjunto dos números naturais
Simbolizamos por um N (n maiúsculo
Ele é formado por todos os números inteiros não negativos
Conjunto dos números inteiros
Simbolizamos por um Z (z maiúsculo).
Como o próprio nome já diz, ele é formado por todos os números inteiros
Conjunto dos números racionais
Simbolizamos por um Q (q maiúsculo)
Ele é formado por todos os números que podem ser escritos em forma de uma fração
Conjunto dos números irracionais
Simbolizamos por um I (i maiúsculo)
Ele é formado por todas as dízimas não periódicas
Conjunto dos números reais
Simbolizamos por um R (r maiúsculo)
Ele é formado por todos os números racionais e todos os números irracionais
Intervalos numéricos
chamamos de intervalo o conjunto de todos os números compreendidos entre a e b, podendo inclusive incluir a e b
Os números a e b são os limites do intervalo
Se o intervalo incluir a e b o intervalo é fechado e caso contrário, o intervalo é dito aberto
Representamos o intervalo fechado por um colchete e o intervalo aberto por um parêntese ou um colchete ao contrário
Operações
União ( U )
Dados os conjuntos A e B, definimos o conjunto união A e B como { x ; x pertence A ou x pertence B}
Interseção
Dados os conjuntos A e B, definimos o conjunto interseção A interseção B como {x ; x pertence A e x pertence B}
Diferença entre conjuntos (A – B ou A \ B)
o conjunto resultante da diferença entre os conjuntos A e B como o conjunto dos elementos que pertencem ao conjunto A e não pertencem ao conjunto B
A – B = {x | x pertence A e x não pertence a B}
Complementar de um conjunto
O complementar de um conjunto é um caso particular da diferença entre dois conjuntos
Número de elementos dos conjuntos
n(A U B) = n(A) + n(B) – n(A interseção B)
n(A - B) = n(A) – n(A interseção B)