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Probabilidade & Combinatória (Probabilidade (Experimento aleatório,…

- - - - O número de sequências possíveis entre os conuntos A, B, ..., Z
        é igual a #A x #B x ... x #Z
    - - Consideremos um conjunto A com m(m>=2) elementos.
        Então o número de r-uplas ordenadas (sequências com r elementos) formadas com elementos distintos dois a dois de A é:
        m x (m-1) x (m-2) x ... x [m-(r-1)]
        r fatores
  - - - Seja M um conjunto com m elementos, isto é,
        M = {a1, a2, ..., am}. Chamamos arranjo com repetição dos m elementos, tomados r a r, toda r-upla ordenada(sequências de tamanho r) formada com elementos M NÃO necessariamente distintos.
      - Cálculo através do PFC parte A
        (Ar)m,r = m^r
    - - Com repetições
        
        Soluções Z* de uma
        equação linear
        
        X1 + X2 + ... + Xn = r
        É uma Permutação com elementos repetidos em que
        m = r+n-1 && m1 = r && m2 = n-1
        
        m! / m1!m2!...mr!
        m1, m2, ..., mr = números de elementos repetidos de M
      - Um arranjo em que m = r
        Pm = m!
  - - - Consideremos um conjunto A e K subconjuntos de A não vazios A1, A2, ..., Ak, tais que:
        Ai∩Aj = ∅ (para i ≠ j)
        A1 ∪ A2 ∪ ... ∪ Ak = A
      - Ordenada
        (Depende da ordem)
        
        É a sequência de conjuntos:
        (A1, A2, ..., Ak)
        
        Cálculo
        
        C(m,#A1) x C(m - #A1,#A2) x ... x C(#An,#An)
        .#A1, #A2, .., #An = número de elementos
        de cada grupo da partição
        ex: ({ };{ , };{ , , , })
        3 grupos, #A1=1; #A2=2; #A3 = 4
      - Não Ordenada
        (Não depende da ordem)
        
        É a família de conjuntos:
        {A1, A2, ..., Ak}
        
        Cálculo
        
        Nº de partições ordenadas / g!
        g = número de grupos da partição