ค่ารายงวดและค่ารายงดแบบอื่น
ค่ารายงวด
คือ อนุกรมการจ่ายเงินในช่วงเวลาที่ห่างเท่าๆกัน
แบ่งออกเป็น 2 ชนิด
ค่ารายงวดชนิดแน่นอน
ค่ารายงวดชนิดไม่แน่นอน
คือการจายเงินที่ไม่สามารถกำหนดวันเริ่มต้นหรือวันสุดท้ายของการจ่ายเงินได้
การจ่ายเงินบำนาญข้าราชการ, การส่งเบี้ประกันชีวิต
คือการจ่ายเงินที่มีวันเริ่มต้นและวันสิ้นสุดที่แน่นอน
ค่ารายงวดจ่ายตอนปลายงวด
ค่ารายงวดจ่ายตอนต้นงวด
ค่ารายงวดชะลอการจ่าย
ค่ารายงวดชนิดรับช้า
ค่ารายงวดตลอดกาล
เงินรวมของค่ารายงวดจ่ายตอนปลายงวด
ผลบวกของเงินจ่ายแต่ละงวด โดยคำนวณที่จุดเวลาสุดท้ายของงวดสุดท้าย
(s angle n at i) คือ เงินรวมของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ 1บาท จ่ายตอนปลายงวด เป็นระยะเวลา n งวด ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น i ปี
(s angle n ) = (1+i)^n-1/ i ถ้าเป็นเงินรวมของการจ่ายเงินปลายงวด งวดละ R บาท จะได้สูตร (S angle n ) = R (s angle n )
ค่าปัจจุบันของค่ารายงวด
ความสัมพันธ์ระหว่าง (a angle n ) และ (s angle n )
1/(a angle n ) คือจำนวนเงินจ่ายรายงวดจำนวน n งวด ที่จะทำให้ได้ค่าปัจจุบัน 1 บาท ที่จุดเริ่มต้น
1/(s angle n ) คือจำนวนเงินฝากรายงวดจำนวน n งวด ที่ทำให้ได้เงินรวม 1 บาท ที่จุดสุดท้าย
(a angle n ) = 1 - v^n / i ; v = 1/1+i ถ้าเป็นค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินปลายงวด งวดละ R บาท จะได้สูตร (A angle n ) = R (a angle n )
(a angle n at i) คือ คีาปัจจุบันของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ 1บาท จ่ายตอนปลายงวด เป็นระยะเวลา n งวด ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น i ปี
ผลบวกของค่าปัจจุบันของเงินจ่ายแต่ละงวด โดยคำนวณที่จุดเวลาเริ่มต้นของงวดแรก
ค่ารายงวดแบบอื่นๆ
ค่ารายงวดจ่ายตอนต้นงวด
คือ การจ่ายเงินที่ต้นงวดของแต่ละงวด จ่ายตอนต้นงวด นับจากจุดเริ่มต้นของงวดแรกถึงจุดสุดท้ายของงวดสุดท้าย
ค่ารายวดชนิดรับช้า
ค่าปัจจุบันของค่ารายงวด
(s double dot angle n) คือ เงินรวมของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ 1 บาท จ่ายตอนต้นงวด เป็นระยะเวลา n งวด
(s double dot angle n) = (1+i)^n-1/d = (1+i)(s angle n) ถ้าเป็นเงินรวมของการจ่ายเงินต้นงวด งวดละ R บาท จะได้สูตร (S double dot angle n) = R(s double dot angle n)
ผลบวกของค่าปัจจุบันของเงินจ่ายแต่ละงวด คำนวณที่จุดเริ่มต้นของงวดแรก
(a double dot angle n) คือ ค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ 1 บาท จ่ายตอนต้นงวด เป็นระยะเวลา n งวด
(a double dot angle n) = 1+v^n/d ; v = 1/(1+i) ถ้าเป็นค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินต้นงวด งวดละ R บาท จะได้สูตร (A double dot angle n) = R(a double dot angle n)
คือ ค่ารายงวดที่คิดเงินรวมหลังจากการจ่ายเงินรายงวดครั้งสุดท้ายเป็นเวลามากกว่า 1 งวด
s angle n (for p) คือ เงินรวมของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ 1 บาท จ่ายตอนปลายงวด เป็นระยะเวลา n งวด แต่เลื่อนการรับเงินออกไป p งวด
s angle n (for p) = (1+i)^p*R(s angle n) = R((s angle (n+p))-(s angle p))
ค่ารายงวดชนิดจ่ายช้า
ค่ารายงวดที่คิดค่าปัจจุบันก่อนการจ่ายเงินรายงวดครั้งแรกเป็นเวลามากกว่า 1 งวด
a angle n defer m คือ ค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ 1 บาท จ่ายตอนปลายงวด เป็นระยะเวลา n งวด โดยเลื่อนการจ่ายออกไป m งวด
a double dot angle n defer m คือ ค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ 1 บาท จ่ายตอนต้น เป็นระยะเวลา n งวด โดยเลื่อนการจ่ายออกไป m งวด
(a angle n defer m) = (a angle (m+n) - a angle (m)) ,(A angle n defer m) = R(a angle (m+n)- a angle (m))
(a double dot angle n defer m) = (a double dot angle (m+n) - a double dot angle (m)) ,(A double dot angle n defer m) = R(a double dot angle (m+n)- a double dot angle (m))
ค่ารายงวดชนิดจ่ายตลอดกาล
ค่ารายงวดที่มีการจ่ายเงินงวดแรก มีเวลากำหนดแน่นอน และจ่ายทุกงวดไปเรื่อยๆ
a angle infinity ค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ 1 บาท จ่ายตอนปลายงวด ถ้าเป็นค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ R บาท จะได้สูตร A angle infinity = R(a angle infinity) = R/i
a double dot angle infinity ค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ 1 บาท จ่ายตอนต้นงวด ถ้าเป็นค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ R บาท จะได้สูตร A angle infinity = R(a angle infinity) = R/i
ค่ารายงวดชนิดที่ช่วงเวลาการจ่ายเงินไม่เท่ากับช่วงเวลาการคิดดอกเบี้ยทบต้น แบ่งออกเป็น 2 กรณี 1. การจ่ายเงินบ่อยกว่าการคิดดอกเบี้ย 2. การคิดดอกเบี้ยบ่อยกว่าการจ่ายเงิน
ค่ารายงวดชนิดต่อเนื่อง
ค่ารายงวดที่มีจำนวนเงินจ่ายแปรผันได้
ค่ารายงวดชนิดเพิ่มค่า
ค่ารายงวดชนิดลดค่า
เป็นค่ารายงวดที่มีการจ่ายเงินบ่อยครั้ง คือ จ่ายเงินในช่วงเวลาสั้นๆ และคิดดอกเบี้ยทบต้นในช่วงเวลาสั้นๆด้วย เป็นค่ารายงวดที่มีการคิดดอกเบี้ยทบต้นทุกวินาที