ค่ารายงวดและค่ารายงดแบบอื่น

ค่ารายงวด

คือ อนุกรมการจ่ายเงินในช่วงเวลาที่ห่างเท่าๆกัน

แบ่งออกเป็น 2 ชนิด

ค่ารายงวดชนิดแน่นอน

ค่ารายงวดชนิดไม่แน่นอน

คือการจายเงินที่ไม่สามารถกำหนดวันเริ่มต้นหรือวันสุดท้ายของการจ่ายเงินได้

การจ่ายเงินบำนาญข้าราชการ, การส่งเบี้ประกันชีวิต

คือการจ่ายเงินที่มีวันเริ่มต้นและวันสิ้นสุดที่แน่นอน

ค่ารายงวดจ่ายตอนปลายงวด

ค่ารายงวดจ่ายตอนต้นงวด

ค่ารายงวดชะลอการจ่าย

ค่ารายงวดชนิดรับช้า

ค่ารายงวดตลอดกาล

เงินรวมของค่ารายงวดจ่ายตอนปลายงวด

ผลบวกของเงินจ่ายแต่ละงวด โดยคำนวณที่จุดเวลาสุดท้ายของงวดสุดท้าย

(s angle n at i) คือ เงินรวมของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ 1บาท จ่ายตอนปลายงวด เป็นระยะเวลา n งวด ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น i ปี

(s angle n ) = (1+i)^n-1/ i ถ้าเป็นเงินรวมของการจ่ายเงินปลายงวด งวดละ R บาท จะได้สูตร (S angle n ) = R (s angle n )

ค่าปัจจุบันของค่ารายงวด

ความสัมพันธ์ระหว่าง (a angle n ) และ (s angle n )

1/(a angle n ) คือจำนวนเงินจ่ายรายงวดจำนวน n งวด ที่จะทำให้ได้ค่าปัจจุบัน 1 บาท ที่จุดเริ่มต้น

1/(s angle n ) คือจำนวนเงินฝากรายงวดจำนวน n งวด ที่ทำให้ได้เงินรวม 1 บาท ที่จุดสุดท้าย

(a angle n ) = 1 - v^n / i ; v = 1/1+i ถ้าเป็นค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินปลายงวด งวดละ R บาท จะได้สูตร (A angle n ) = R (a angle n )

(a angle n at i) คือ คีาปัจจุบันของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ 1บาท จ่ายตอนปลายงวด เป็นระยะเวลา n งวด ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น i ปี

ผลบวกของค่าปัจจุบันของเงินจ่ายแต่ละงวด โดยคำนวณที่จุดเวลาเริ่มต้นของงวดแรก

ค่ารายงวดแบบอื่นๆ

ค่ารายงวดจ่ายตอนต้นงวด

คือ การจ่ายเงินที่ต้นงวดของแต่ละงวด จ่ายตอนต้นงวด นับจากจุดเริ่มต้นของงวดแรกถึงจุดสุดท้ายของงวดสุดท้าย

ค่ารายวดชนิดรับช้า

ค่าปัจจุบันของค่ารายงวด

(s double dot angle n) คือ เงินรวมของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ 1 บาท จ่ายตอนต้นงวด เป็นระยะเวลา n งวด

(s double dot angle n) = (1+i)^n-1/d = (1+i)(s angle n) ถ้าเป็นเงินรวมของการจ่ายเงินต้นงวด งวดละ R บาท จะได้สูตร (S double dot angle n) = R(s double dot angle n)

ผลบวกของค่าปัจจุบันของเงินจ่ายแต่ละงวด คำนวณที่จุดเริ่มต้นของงวดแรก

(a double dot angle n) คือ ค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ 1 บาท จ่ายตอนต้นงวด เป็นระยะเวลา n งวด

(a double dot angle n) = 1+v^n/d ; v = 1/(1+i) ถ้าเป็นค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินต้นงวด งวดละ R บาท จะได้สูตร (A double dot angle n) = R(a double dot angle n)

คือ ค่ารายงวดที่คิดเงินรวมหลังจากการจ่ายเงินรายงวดครั้งสุดท้ายเป็นเวลามากกว่า 1 งวด

s angle n (for p) คือ เงินรวมของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ 1 บาท จ่ายตอนปลายงวด เป็นระยะเวลา n งวด แต่เลื่อนการรับเงินออกไป p งวด

s angle n (for p) = (1+i)^p*R(s angle n) = R((s angle (n+p))-(s angle p))

ค่ารายงวดชนิดจ่ายช้า

ค่ารายงวดที่คิดค่าปัจจุบันก่อนการจ่ายเงินรายงวดครั้งแรกเป็นเวลามากกว่า 1 งวด

a angle n defer m คือ ค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ 1 บาท จ่ายตอนปลายงวด เป็นระยะเวลา n งวด โดยเลื่อนการจ่ายออกไป m งวด

a double dot angle n defer m คือ ค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ 1 บาท จ่ายตอนต้น เป็นระยะเวลา n งวด โดยเลื่อนการจ่ายออกไป m งวด

(a angle n defer m) = (a angle (m+n) - a angle (m)) ,(A angle n defer m) = R(a angle (m+n)- a angle (m))

(a double dot angle n defer m) = (a double dot angle (m+n) - a double dot angle (m)) ,(A double dot angle n defer m) = R(a double dot angle (m+n)- a double dot angle (m))

ค่ารายงวดชนิดจ่ายตลอดกาล

ค่ารายงวดที่มีการจ่ายเงินงวดแรก มีเวลากำหนดแน่นอน และจ่ายทุกงวดไปเรื่อยๆ

a angle infinity ค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ 1 บาท จ่ายตอนปลายงวด ถ้าเป็นค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ R บาท จะได้สูตร A angle infinity = R(a angle infinity) = R/i

a double dot angle infinity ค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ 1 บาท จ่ายตอนต้นงวด ถ้าเป็นค่าปัจจุบันของการจ่ายเงินรายงวด งวดละ R บาท จะได้สูตร A angle infinity = R(a angle infinity) = R/i

ค่ารายงวดชนิดที่ช่วงเวลาการจ่ายเงินไม่เท่ากับช่วงเวลาการคิดดอกเบี้ยทบต้น แบ่งออกเป็น 2 กรณี 1. การจ่ายเงินบ่อยกว่าการคิดดอกเบี้ย 2. การคิดดอกเบี้ยบ่อยกว่าการจ่ายเงิน

ค่ารายงวดชนิดต่อเนื่อง

ค่ารายงวดที่มีจำนวนเงินจ่ายแปรผันได้

ค่ารายงวดชนิดเพิ่มค่า

ค่ารายงวดชนิดลดค่า

เป็นค่ารายงวดที่มีการจ่ายเงินบ่อยครั้ง คือ จ่ายเงินในช่วงเวลาสั้นๆ และคิดดอกเบี้ยทบต้นในช่วงเวลาสั้นๆด้วย เป็นค่ารายงวดที่มีการคิดดอกเบี้ยทบต้นทุกวินาที