B2 U2排列與組合

基本計數原理

加法原理

乘法原理

排列

重複排列

錯排列

相異物的直線排列

不盡相異物的直線排列

組合

重複組合

分配問題

組合

相異物的組合取法

基本公式

基本公式

方程式的正整數解

方程式的非負整數解

相異物的分配

相同物的分配

型2分給人且不指定人選
ANS.直接選取,若件數不同則排列之

型3分堆或分組
ANS.直接選取,若件數相同
則再除以n!

型1分給人且指定人選
ANS.直接選取

至少一件
ANS.

至少幾件
ANS.

任意分配
ANS.

指定件數
ANS.先包成數包再分給人

分堆分組
ANS.不選也不排
直接討論整數解

集合

定義

運算

不盡相異物的分配

依題意條件分別將每一種相同物分配出去即可

笛摩根律

取捨原理

公式

不相鄰問題
ANS.反面作法
甲乙不相連=全-(甲乙相連)

相鄰問題
ANS.將甲乙視為一群和其他的來排,再將一群拆開即可

公式

(1)簡單的"不"
→直接設計程序
(2)麻煩的"不"
→利用集合
(3)特殊的"不"
→錯排列
(4)非常複雜的"不"
→直接討論