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Método Simplex (Modelo completo:
Z=4X1+X2
2X1+3X2<=12
2X1+X2<…
Método Simplex (Modelo completo:
Z=4X1+X2
2X1+3X2<=12
2X1+X2<=8
X1,X2>=0, Colocar a função objetivo na forma padrão (maximização) e restrições com valor <=, Se estiver na forma de minimização multiplicar por (-1) e inverter os sinais de >= para <=., Equação de Z é a função objetivo, Em cada ciclo do processo de busca de uma solução ótima para o problema, uma variável entra e outra sai do conjunto de variáveis básicas., Variáveis de decisão:
X1 e X2
Função objetivo:
Z=4X1+X2
Restrições:
2X1+3X2<=12
2X1+X2<=8, 1º passo - Transformar as restrições em equações e inserir as variáveis de folga.
Z=4X1+X2
2X1+3X2+f1=12
2X1+X2+f2=8
X1,X2,f1,f2>=0, 2º passo - Igualar a função objetivo a zero
Z-4X1-X2=0, 3º passo - Montagem da tabela simplex já com a função objetivo modificada(igualada a zero). Colunas: Base, variável 1 (restrição 1), variável 2 (restrição 2), variável n (restrição n), variável de folga 1, variável de folga 2, variável de folga n e a coluna dos termos independentes. Linhas: variável de folga 1, variável de folga 2, variável de folga n e função objetivo, 4º passo - Verificar a variável que entra. Pegar a linha de Z e verificar o maior valor negativo absoluto.Depois pegar a coluna que cruza com o valor negativo. Essa é a variável que entra., O objetivo da tabela é fazer com que não tenham números negativos na linha de Z (função objetivo), Coluna b corresponde aos termos independentes., 5º passo - Identificar a linha que sai (linha pivô). A escolha sempre será das linhas das variáveis de folga. Pega-se o valor dos termos independentes (b) e divide respectivamente pelo valor da coluna da variável que entra. A variável que sai será a da linha que obtiver em sua divisão o menor valor positivo. Essa será a variável que sai., 6º passo - Identificar o elemento pivô. Será o valor do cruzamento da variável que entra com a variável que sai., 7º passo - Calcular a nova linha pivô. Pegar a linha pivô (variável que sai) e dividir cada valor pelo elemento pivô, gerando a NLP., 8º passo - Calcular as demais linhas da tabela. (NLP X valor de cada elemento da linha a ser calculada) + valor de cada elemento da linha a ser calculada (valor original). , 9º passo - Montar a nova tabela, 10º passo - Solução. Procurar as colunas de 1 e 0 (variáveis básicas).
Demais colunas deverão ser zeradas.
Variáveis básicas (exemplo), pegar o valor na nova tabela da coluna b:
X1= 4
f1=4
Variáveis não básicas:
X2=0
F2=0
Valor de Z:
Z=16, Para que a solução seja ótima, a linha de Z não pode ter números negativos. Devem ser positivos ou zero. Caso não seja a solução ótima recalcular tudo pela nova tabela desde o 4º passo., A interpretação da solução seria produzir 4 unid. de X1 com uma folga de 4 unid. e não produzir X2 para que gere um lucro de R$ 16,00.)